直线过点A(-1,-2)求在两坐标轴上的截距绝对值相等,求直线方程

天山幽梦 2025-04-06 00:30:31
直线过点A(-1,-2)求在两坐标轴上的截距绝对值相等,求直线方程。

主要内容:

根据直线有关性质,介绍经过定点A(-1,-2)并满足给定条件截距绝对值相等情况下,求直线L方程的主要步骤。同时要注意特别情形,直线经过坐标原点时,也是截距相等的情形。

解:设直线L在x,y坐标轴上的截距分别为m,n,

根据题目有|m|=|n|,即m=±n,此时直线L的方程为:

x/m+y/n=1,进一步有:±x+y=n。

又直线L经过点A(-1,-2),代入直线方程有:

(1)-1-2=n,即n=-3,此时直线L方程为:x+y=-3;

(2)1-2=n,即n=-1,此时直线L方程为:-x+y=-1。

同时要考虑特殊情况,直线L经过左边原点时,有:

-y+2x=0,即:y-2x=0。

综上所述,直线L方程有三个,为:

y+x+3=0,y-x-1=0,y-2x=0。

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