主要内容:
根据直线有关性质,介绍经过定点A(-1,-2)并满足给定条件截距绝对值相等情况下,求直线L方程的主要步骤。同时要注意特别情形,直线经过坐标原点时,也是截距相等的情形。
解:设直线L在x,y坐标轴上的截距分别为m,n,
根据题目有|m|=|n|,即m=±n,此时直线L的方程为:
x/m+y/n=1,进一步有:±x+y=n。
又直线L经过点A(-1,-2),代入直线方程有:
(1)-1-2=n,即n=-3,此时直线L方程为:x+y=-3;
(2)1-2=n,即n=-1,此时直线L方程为:-x+y=-1。
同时要考虑特殊情况,直线L经过左边原点时,有:
-y+2x=0,即:y-2x=0。
综上所述,直线L方程有三个,为:
y+x+3=0,y-x-1=0,y-2x=0。