本文通过配方法、平方差因式分解，以及二次方程的求根公式，介绍计算方程9x^2-81=x+18√x的主要过程。

解：根据方程的特征，含有根式，则x≥0，

对原方程9x^2-81=x+18√x进行平方配方等式变形，有：

9x^2-(x+18√x+81)=0,

(3x)^2-(√x+9)²=0,以下使用平方差展开公式，

(3x+√x+9)(3x-√x-9)=0，

因为3x+√x+9＞0，此时有：

3x-√x-9=0，则：

√x=3x-9≥0，即x≥3，

方程两边同时平方有：

x=9x^2-54x+9^2,即：

9x^2-55x+81=0，

此时判别式△=55^2-4*9*9^2＞0,则实数范围有解，

由二次方程求解公式，有x=(55±√109)/18,并比较x满足的条件x≥3，

则该方程的实数解为：

x=(55+√109)/ 18。