泽渊高端教育经典讲义-----初中学生如何学好数学

作者：泽渊（特级名师；社会教育教学研究者；泽渊科学研发室发起者；红学“新词派”创始人；“新词派”诗歌创始人；东方心理学创始人）

数学是一门基础学科，被人们形象地称为“万科之父”，可以说人类文明的发展离不开数学，而数学在中学阶段是一门主科，数学思维模式和数学逻辑演练可以衍生到其它学科，是学科素养价值中不可缺少的一部分，数学占分很高，由于思维和认知能力的不同，学生数学水平差异比较大，相对来说数学在学科中拉分比例大，对于中学阶段的孩子来说，数学成绩在一定程度影响学科总分，自然也就决定了升学录取，如果说大考是一场人生抉择，要想在莘莘学子中脱颖而出，遥望提名迎佳音，抱得金榜忆寒窗，那数学绝对是决定胜利的先锋大将。

谈及数学，让很多学生望而生畏；面对数学，既是彷徨又是无处话凄凉；学习数学，数学情感和态度荡然无存。有人说学数学需要天赋；有人说学数学不仅枯燥而且难学；有人说学数学是遗传，光靠努力不管用……在这个文明腾飞的盛世年华；在这个科技飞跃的网络时代；在这个才华横溢的竞争环境里；在这个分数体现教育成果的应试教育体制下；在这个充满迷茫和期待的父母心声中……学生在中学阶段如何学好数学呢？

首先要认知到教育的核心素养是培养全面发展的人，根据目前的国情，教育旨在培养一批建设性人才，将来为祖国的发展和民族的崛起做出应有的更大的贡献，进而创造更多的数学文明为人类进步不断贡献新的知识力量，推动历史的变迁和沿革，数学课程在不断与时俱进，有其内在的课程标准，在什么阶段去学习什么水平的内容，从而凝练一个人的学习价值观和践学数学学习历程，与生理成长一起提升自我数学应用能力，数学在不停探索性制定考试大纲，时刻保持新型理念并提高命题水平，在公平公正的前提下选拔优秀人才。

从大的方针说，党的教育就是立德树人，从学习教育来说，学校是在落实教育方针，从学生本身来说，是在提炼自我更好地适应环境。学习是一个整体性的成长过程，不存在为谁而学生，不存在学习就是完任务，更不存在学习有没有用这样的说法，俗话说知识用时方恨少，少壮不努力，老大徒伤悲。所以一个学生要明白学习的重要性，这不是父母的逼迫，也不是国家的政策，更不是根据自己的爱好去自由发展，这是一种自然法则下的生物学习能力。

学习可以使人进步，进步可以避免优胜劣汰。你不去学习，你就无法去适应这个瞬息万变的社会环境，久而久之就被环境所淘汰，你不去学习数学，学科内总体成绩就达不到录取的分数，就进不了更高一级的学习阶段，提升不了自我，考取不了高分，考不上高中和大学，自然就拿不下文凭这个敲门砖，最主要的是没有学习到一定的知识，在一定程度就不具备更好的发展能力，好的工作也就擦肩而过，在主流价值观下很难寻找到属于自己的一片天地，何来的辉煌人生，美好的未来只能通过其它努力，漫长而艰辛，一个学生懂得学习数学为了什么，明白了学习数学的重要性，那就等于成功了一半。

其次是掌握学科大纲内容和数学本身的价值体现。根据数学教学课程目标，初中所有掌握的知识点都是随着教育体制的改革和教育连续性目标，在此基础上逐步形成和发展起来的知识体系，是为更高阶段的学习做准备，包括数学逻辑推理，数学建模和数学想象，近年来也更重视思维想象题和新型抽象数学，从而将学生的差距进一步拉大，这也是选拔的一个重点，好就是好，不会就是不会，然而中学数学学科的内容要渗透在一套试卷中，那就要让一个题具有多种考点，中考高考都是如此，不然就无法考出一个学生在整个中学阶段的整体学习情况，要熟练驾驭考试内容，考出理想成绩，需要学生具备以下两点能力。

1、建立初中数学知识体现的能力。具备这一能力就要有一个明确的知识框架构建，懂得初中阶段学那些内容，都有什么样的考点，从实数的运算到方程；从简单的平面点线面到三角形、四边形、图形的变幻；从数轴到直角坐标系，然后衍生出一次函数、二次函数、三角函数；从而建立代数和几何之间的模型；由直面到曲面去讨论圆，再将圆和其它相结合进行统计和解决一些实际的数学问题。总之要学会分大类，然后细化大类，建立主干知识体系，去连贯性学习相关个体知识，灵活应用数学理论，做到个体知识和总体主线的融合，在融合的基础上发散性思考，得到更为深奥的自我学习方法和技巧。

2、分析中考命题特点的能力，如果没有大的教育方针政策，全国各地的中考真题题型会很稳定，这些题目重视的是基础，坚持的是创新，导向于育人的素质，让学生完成对中学数学的理解和应用，整体性考察学科素养，大体从运算、推理、想象、建模、分析几个方面入手，选择题、填空题、大题题型基本稳定，稳重有变，且万变不离其尊。

而很多学生仅仅掌握了部分内容，且没有在脑海中形成知识体系，内容和内容之间没有衔接，其它内容更没有学透，如果题型融合了两个或多个知识点，那这道题绝对就做不出来，更谈不上用数学思维和逻辑，用语言和演算的方式表达实际数学问题和解决一些压轴题，这也就是说学生不懂得题型中的母题，没有做综合题，一直在做单方面的基础题，并且知识点混乱，几乎不理解相关数学定理，自然就不会推导和论证，在没有理解的基础上死记硬背，然后无头绪刷题，永远在做会做的题，成绩不前进，反而发挥不好会后退。

学生对于概念要理解性记忆，需要追着考点做题型，不是追着题型找考点，题千变万化，做会这几个，又是那几个，最后考试还不是自己做过的，可是考点就那么一些，考点明白了，出什么样的题都是换汤不换药，也即是万变不离其尊，一道题出来之后，首先思考考了什么知识点，这道题用什么样的方法和思维去解答，从而用清晰的逻辑阐述写出推理过程，也就是陈述句语言写出步骤，在总结知识点和考点的前提下，利用知识点分析考题题型。

最后就是培养自我学习能力和学习兴趣，学习数学要善于钻研和思考，学习数学调整好心情很关键。或许每一个学生对数学的理解不一样，但有一个共同的认知，那就是数学学起来难，费时间，不好学，首先从心理就惧怕数学，加上数学所具有的枯燥性，学习兴趣荡然无存。这时候需要自我调节，要释放这种压力，其实数学不是想象的那么难学，而是自己的方法不得当，不会学而已，如果学着建立知识体系，分析历年考题，专题性攻破难点，久而久之，就会总结一种属于自己的学习方法，举一反三，温故知新，经常对对错题进行分析和总结，不断完善和突破自我，成绩自然就提高了，学习进步了，动力也就大了，学习数学的兴趣也会更加浓烈。

初中阶段学生学习任务重，竞争压力比较大，很多学生被繁重的作业耗去更多的时间，加上成绩不理想，心情极度压抑，此时需要和父母及时进行沟通交流，让老师和父母给自己必要的疏导，自己也要寻找科学的途径去释放心理压力，比如跑步运动、看看课外书、听听音乐等，万不可自暴自弃，天生我才必有用，天才毕竟是少数，但是人人可以用天才的思维去考虑问题，学习要善于思考，不思考就等于玩任务，这样学习效果不佳，等于在虚度美好的青春年华。

中学阶段的学生都处于成长阶段，有少年的激情和好奇，也有些许长大后的烦恼和不解，不管遇到什么样的困难，包括学习和生活，一定要相信自己会走出去困境，不经风雨怎能见彩虹，不拼搏到最后，怎么就知道自己不行呢？每个学生要有梦想，勇于坦然面对一切，用强大的心理去迎接未来的各种挑战，不负邵华，坚持就是胜利，在最后的大考中取得优异的成绩。

时光是看不见的向导，也是带我们长大的良师，在漫长的岁月里，我们无时不刻在学习，在成长的过程中，学习让我们更加充实和自信，在成功的那一刻，我们回味学习的历程，那是一段美好的时光。

希望每一个学生学好数学，预祝所有的学子们学业有成，为自己的人生谱写不平凡的篇章。