在深入探讨之前,我们先来一段简短的科普说明。
所谓的宇宙速度,究竟是什么呢?
以地球为例,第一宇宙速度,也叫作环绕速度,是航天器环绕地球进行圆形轨迹运动所允许的最大速度,同时也是从地球表面发射航天器所需的最小初速度。它的数学表达式是Ⅴ1=√GM/r,这里G代表万有引力常数,M是地球的质量,r是航天器与地心的距离。计算结果为7.9千米/秒。紧随其后的第二宇宙速度,又名逃逸速度,是航天器需要从地球表面出发,摆脱地球引力束缚,进而环绕太阳运行所需的速度。它的计算公式为V2=√2GM/r,即在第一速度的基础上乘以√2,实际速度约为11.2千米/秒。而第三宇宙速度,则是航天器需要从地球出发,逃脱太阳系的引力,成为围绕银河系中心运转的天体所必须的速度。通过动能原理我们得知,它的速度约为16.7千米/秒,因篇幅关系,详细的计算过程在此不做赘述。
接下来,我们看看这三种宇宙速度各自对应的运行轨迹有何特点。
当物体以第一宇宙速度7.9千米/秒运动时,它可以在地球表面做圆周运动。一旦速度超过第一宇宙速度但还不到第二宇宙速度(11.2千米/秒),物体围绕地球的轨迹则会变成椭圆,地球位于椭圆的一个焦点上,这样的轨道仍然是封闭的,也就是说,物体仍受地球引力的作用。但当物体达到第二宇宙速度(11.2千米/秒),它的轨迹会变成抛物线,不再是封闭轨道,这意味着它已经摆脱了地球的引力束缚,不再返回,这就是我们为何称第二宇宙速度为逃逸速度的原因,因为它让物体变成了绕太阳运行的人造行星。同理,当物体速度超过第三宇宙速度16.7千米/秒,它的轨迹会变成双曲线,不再封闭,甚至摆脱了太阳的引力束缚。
那么问题来了,如果我们从地球表面出发,相对于地球的第三宇宙速度,在太阳参考系中又是多少呢?
之前提到的三种宇宙速度,都是以地球为参考系。但如果我们以火星为参考点,其宇宙速度就会与地球的不同。同样,地球上方与地面的宇宙速度也存在差异。地球上的物体想要逃离太阳系(即达到第三宇宙速度),需要特别考虑地球的影响。而地球本身想要逃离太阳,则必须考虑太阳的影响。我们知道地球绕太阳的公转速度是29.8千米/秒。
相对于地球质心的第三宇宙速度是16.7千米/秒,如果换算到太阳参考系,那么第三宇宙速度就是29.8千米/秒加上16.7千米/秒,等于46.5千米/秒。也就是说,在地球轨道的位置,以这样的速度,地球是无法逃离太阳系的。
那么,地球自身想要从其轨道出发,逃离太阳引力所需的宇宙逃逸速度是多少呢?
实际上,地球不需要达到46.5千米/秒的速度就可以逃离太阳系,这是因为,作为一个大型天体,地球已经在绕太阳的轨道上稳定运行,它所需要的仅仅是增加自己的公转速度,以实现逃逸。也就是说,地球逃离太阳所需的速度是其公转速度的√2倍,也就是大约42.13千米/秒。
由此可见,即使在同一位置,由于逃离的环境和对象不同(比如地球本身和地球上的物体),所需的宇宙速度也会有所差异。