正负符号改变与函数图像性质系列之一：一次与根式和函数

主要内容：

首先通过微积分导数等知识，介绍正比例函数y=x与根式函数构成的和函数主要性质及其图像画法步骤，并通过列表分析数学正负符号的变化对函数性质变化的影响。

第一部分：四个函数图像画法步骤

1.画函数y=x+√(1-x)图像的主要步骤

2.画函数y=x+√(1+x)图像的主要步骤

3.画函数y=x-√(1+x)图像的主要步骤

4.画函数y=x-√(1-x)图像的主要步骤

第二部分：

四个函数中正负符号位置的不同与函数主要性质对比分析表

1.四个函数的图像示意图对比

2.四个函数的定义域对比

3.四个函数的值域对比

4.四个函数的单调性对比

5.四个函数的凸凹性质对比

拓展：

导数是解析函数的性质的重要工具，本例可以通过一阶导数来分析函数的单调性，通过函数的二阶导数可以解析函数的凸凹性。