保罗格雷厄姆是YC创始人，也是如今硅谷新王，ChatGPT之父奥特曼的领路人和忘年交。

在YC期间，曾辅导过9000位创始人，带领YC走过从0到1之路。详见《辅导过9000位创始人，全球最大创业孵化器老板有8条真经》

创业的同时，格雷厄姆还是一位硅谷范儿十足的思想家和高产的布道者，曾著有畅销书《黑客与画家》。

在最近的一篇名为《Super Linear》的文章中，格雷厄姆详细解读了指数级增长对创业和生活的影响。这也能解释为什么YC会如此关注其孵化企业的增长率。

以下为原文（由ChatGPT翻译）：

当我还是个孩子时，我对世界的一个重要误解是，性能的回报程度是超线性的。

教师和教练隐含地告诉我们回报是线性的。“你付出多少，”我听过无数次，“就能收获多少。”他们出发点是好的，但这很少是真的。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你不会得到一半的客户。你会没有客户，然后你的生意就会倒闭。

在商业中，性能的回报是超线性的，这显然是真的。有些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变规则，这将不再是真的。但是，性能的超线性回报是世界的一个特征，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识甚至对人类的益处中都看到了同样的模式。在所有这些方面，富者愈富。[1]

如果你不理解超线性回报的概念，你就无法理解世界。如果你有雄心壮志，你绝对应该理解这一点，因为这将是你冲浪的浪潮。

你可能会觉得有很多不同情况都存在超线性回报，但据我所知，它们归结为两个基本原因：指数增长和阈值。

超线性回报最明显的案例是当你从事的事情能够指数增长时。例如，培养细菌文化。当它们开始增长时，它们就会指数增长。但培养它们是很棘手的。这意味着熟练与不熟练之间的结果差异非常大。

初创企业也可以指数增长，我们在那里看到了相同的模式。一些企业设法实现了高增长率。大多数没有。因此，你会得到质量不同的结果：增长率高的公司往往变得极其有价值，而增长率低的公司甚至可能无法存活。

Y Combinator鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这可以防止他们在初期，当绝对数字仍然很低时感到沮丧。它还帮助他们决定应该关注什么：你可以使用增长率作为指南，告诉你如何发展公司。但主要优势是，通过关注增长率，你往往能得到指数增长的东西。

YC并没有明确告诉创始人，增长率“你付出多少，就能收获多少”，但这与事实并不相差太远。如果增长率与绩效成比例，那么随着时间t的绩效p的回报将与p^t成比例。

即使在思考这个问题几十年后，我发现这句话仍然令人震惊。

每当你做得好取决于你之前做得如何，你就会得到指数增长。但无论是我们的DNA还是我们的习俗都没有为此做好准备。没有人认为指数增长是自然的；每个孩子在第一次听到要求国王第一天给一粒米，之后每天加倍的故事时，都会感到惊讶。

我们不理解的自然现象，我们就会发展出习俗来应对，但我们对指数增长几乎没有习俗，因为在人类历史中这种情况很少见。原则上，放牧应该是其中之一：你拥有的动物越多，它们就会有更多的后代。但实际上，限制因素是牧场土地，没有计划让其指数增长。

或者更准确地说，没有普遍适用的计划。确实有一种方式可以让一个人的领土指数增长：通过征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是为什么历史上充满了帝国。但很少有人创造或管理帝国，他们的经历对习俗的影响不大。皇帝是一个遥远而可怕的人物，不是一个人能在自己的生活中使用的经验教训的来源。

前工业时代最常见的指数增长案例可能是学问。你知道的越多，学习新东西就越容易。结果，那时和现在一样，有些人在某些主题上的知识远超其他人。但这对习俗的影响也不大。尽管思想帝国可以重叠，因此可以有更多的皇帝，但在前工业时代，这种类型的帝国几乎没有实际效果。[2]

在过去的几个世纪中，这一点发生了变化。现在，思想的皇帝可以设计打败领土皇帝的炸弹。但这种现象仍然非常新，我们还没有完全吸收它。即使是参与者中的少数人也意识到他们正在从指数增长中受益，或者询问他们可以从其他实例中学到什么。

超线性回报的另一个来源体现在“赢家通吃”的表达中。在体育比赛中，表现与回报之间的关系是一个阶梯函数：无论他们表现得好得多还是略好一点，获胜的团队都获得一场胜利。[3]

然而，阶梯函数的来源并不是竞争本身。而是结果中存在阈值。你不需要竞争就能获得这些。即使你是唯一的参与者，像证明一个定理或击中一个目标，也可以有阈值。

在只有一种超线性回报来源的情况下，情况经常也有另一种。越过阈值导致指数增长：在战斗中获胜的一方通常损失更少，这使他们更有可能在未来获胜。而指数增长有助于你越过阈值：在具有网络效应的市场中，增长足够快的公司可以排除潜在竞争对手。

名声是一个将两种超线性回报来源结合的有趣例子。名声因为现有粉丝为你带来新粉丝而指数增长。但它如此集中的根本原因是阈值：在普通人的头脑中，A级名单上只有那么多位置。

学习可能是结合了两种超线性回报来源的最重要案例。知识指数增长，但其中也有阈值。例如，学会骑自行车。其中一些阈值类似于机械工具：一旦你学会阅读，你就能更快地学习其他任何东西。但最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识似乎是分形的，意味着如果你在某一领域的知识边界上努力推进，你有时会发现一个全新的领域。如果你做到了，你就有机会首先研究其中的所有新发现。牛顿、杜勒和达尔文都做到了这一点。

那么，有没有寻找超线性回报情况的一般规则呢？最明显的一个是寻找可以复合的工作。

工作可以以两种方式复合。它可以直接复合，意味着在一个周期中做得好会导致你在下一个周期做得更好。例如，当你在建设基础设施，或者在增长观众或品牌时就会发生这种情况。或者工作可以通过教育你来复合，因为学习是复合的。这第二种情况很有趣，因为当它发生时，你可能会觉得自己做得不好。你可能没有实现你的即时目标。但如果你学到了很多，那么你仍然获得了指数增长。

这就是硅谷对失败如此宽容的原因之一。硅谷人并不是盲目地宽容失败。如果你从失败中学到了东西，他们才会继续押注你。但如果你确实做到了，那么你实际上是个不错的投资：也许你的公司没有按照你希望的方式增长，但你自己已经成长了，最终应该会有所收获。

事实上，不包括学习的指数增长形式经常与学习交织在一起，以至于我们可能应该将这视为规则而不是例外。这就产生了另一个启发式原则：始终在学习。如果你没有在学习，你可能不在通往超线性回报的道路上。

但不要过度优化你在学习什么。不要限制自己只学习那些已知有价值的事物。你在学习；你还不确定什么将会有价值，如果你太严格，你会削减掉异常值。

那么阶梯函数呢？是否也有类似“寻找阈值”或“寻找竞争”的有用启发式原则？在这里情况更复杂。阈值的存在并不保证游戏值得玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，你肯定会遇到一个阈值，但在最好的情况下你并没有更好。"寻找竞争"同样无用；如果奖励不值得竞争怎么办？足够快的指数增长保证了回报曲线的形状和大小——因为如果增长足够快，即使一开始微不足道，它也会变得很大——但阈值只保证了形状。[4]

利用阈值的原则必须包括一个测试，以确保游戏值得玩。这里有一个这样做的原则：如果你遇到一些平庸却仍然受欢迎的东西，那么替换它可能是个好主意。例如，如果一家公司生产的产品人们不喜欢却仍然购买，那么如果你制造了一个更好的替代品，他们可能会购买。[5]

如果能找到一种方法来寻找有前景的智力门槛就好了。有没有办法知道哪些问题背后有全新的领域？我怀疑我们是否能够确切预测这一点，但这个奖励是如此宝贵，以至于即使比随机预测稍好一点的预测器也是有用的，而且我们有希望找到这些预测器。我们在某种程度上可以预测一个研究问题不太可能引领新发现：当它看起来合法但无聊时。而那些确实引领新发现的问题往往看起来非常神秘，但可能无关紧要。（如果它们既神秘又显然重要，它们就会是著名的未解之谜，已经有很多人在研究了。）所以这里的一个启发式原则是被好奇心驱动，而不是职业主义——给你的好奇心自由发挥，而不是做你应该做的事情。

为表现带来超线性回报的前景对雄心勃勃的人来说是一个令人兴奋的消息。好消息是：在这个领域，情况正在双向扩展。你可以通过更多种类的工作获得超线性回报，而且回报本身也在增长。

这有两个原因，尽管它们紧密相连，以至于更像一个半原因：技术进步，以及组织重要性的减少。

五十年前，要从事雄心勃勃的项目，成为某个组织的一部分几乎是必须的。那是你获得所需资源的唯一方式，是拥有同事的唯一方式，也是获得分发的唯一方式。所以在1970年，你的声望在大多数情况下就是你所属组织的声望。声望是一个准确的预测器，因为如果你不是某个组织的一部分，你不太可能取得很大成就。有一些例外，最显著的是艺术家和作家，他们独自使用廉价工具工作，并拥有自己的品牌。但即便是他们，也受制于组织以触及观众。[6]

由组织主导的世界减少了表现回报的变化。但这个世界在我有生之年已经显著侵蚀。现在，更多的人可以拥有20世纪艺术家和作家所拥有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，也有很多新的方式来学习、赚钱、找到同事和触及观众。

旧世界仍然存在很多，但变化的速度按照历史标准来看是戏剧性的。特别是考虑到赌注有多大。很难想象比表现回报的变化更根本的变化。

没有了机构的减震作用，结果将会是更大的变化。这并不意味着每个人都会过得更好：做得好的人会做得更好，但做得不好的人会更糟。这是一个需要牢记的重要观点。让自己暴露于超线性回报并不适合每个人。大多数人作为一池之中的一部分会更好。那么，谁应该追求超线性回报呢？有雄心的两类人：那些知道自己非常优秀，以至于在高变化的世界中净收益更高的人，以及那些特别是年轻人，可以承担尝试以找出答案的风险的人。[7]

从机构转向不仅仅是它们现有居民的大量流出。许多新的赢家将是他们永远不会让进门的人。因此，机遇的民主化将比机构自己可能炮制的任何温和的内部版本都要更大、更真实。

并不是每个人都对这种释放野心的伟大行动感到高兴。它威胁到一些既得利益，与一些意识形态相矛盾。[8] 但如果你是一个雄心勃勃的个人，这对你来说是个好消息。你应该如何利用它？

利用表现带来超线性回报的最明显方式是做出非凡的好工作。在曲线的远端，增量努力是划算的。更重要的是，远端的竞争更少——不仅仅因为做得非常好是困难的，而且因为人们发现这种前景如此令人望而却步，以至于很少有人尝试。这意味着，做出非凡工作不仅是划算的，甚至尝试去做也是划算的。

影响你工作质量的变量有很多，如果你想成为一个异常者，你需要几乎所有这些变量都做对。例如，为了做得特别好，你必须对它感兴趣。仅仅勤奋是不够的。所以，在一个有超线性回报的世界里，知道你对什么感兴趣，找到方法去做它，这是更有价值的。[9] 选择适合你当前情况的工作也同样重要。例如，如果有一种工作本质上需要巨大的时间和精力投入，那么当你年轻且尚未有子女时去做这种工作将越来越有价值。

做出伟大工作有很多技巧。这不仅仅是努力的问题。我打算用一段文字来尝试给出一个方法论。

选择你天生适合且深感兴趣的工作。培养在自己的项目上工作的习惯；只要你觉得它们足够雄心勃勃，它们是什么都没关系。尽你所能地努力工作，最终这会带你到知识的前沿。这些看起来平滑，但近看却充满缝隙。注意并探索这些缝隙，如果你幸运，其中一个会扩展成一个全新的领域。尽你能承受的风险；如果你偶尔不失败，那你可能太保守了。寻找最好的同事。培养良好的品味，向最好的例子学习。诚实，尤其是对自己诚实。锻炼身体，吃得好，睡得好，避免更危险的药物。在怀疑时，跟随你的好奇心。它从不说谎，而且它对值得关注的事情知道的比你多。[10]

当然还有一件你需要的事情：运气。运气总是一个因素，但当你独立工作而不是作为一个组织的一部分时，它甚至更重要。尽管有一些关于运气是准备遇见机会等等的有效格言，但也有一部分真正的偶然性，你无法做任何事情来改变。解决方案是多次尝试。这也是为什么早点开始冒险的另一个原因。

科学可能是超线性回报的一个最佳例子。它有指数级的增长，以学习的形式，加上极限性能的门槛——字面上是知识的极限。

结果是科学发现的不平等程度，使得即使是最分层的社会中的财富不平等也显得温和。牛顿的发现可能比他所有同时代人的加起来都要伟大。[11]

这一点可能看起来很明显，但最好还是说清楚。超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果中的变化就越大。

事实上，超线性回报和不平等之间的关系如此紧密，以至于它产生了另一个启发式原则，用于寻找这种类型的工作：寻找少数大赢家比其他人都表现更好的领域。每个人表现大致相同的工作类型不太可能是有超线性回报的。

哪些领域是少数大赢家比其他人都表现更好的？这里有一些明显的例子：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创业和投资。在体育中，这种现象是由外部强加的门槛造成的；你只需要快上几个百分点就能赢得每场比赛。在政治中，权力的增长很像在皇帝时代一样。在其他一些领域（包括政治）中，成功主要是由名望驱动的，它有自己的超线性增长来源。但当我们排除体育、政治和名望的影响时，一个显著的模式出现了：剩下的列表完全一样，就是那些你必须有独立思考能力才能成功的领域——你的想法不仅要正确，而且要新颖。[12]

在科学领域，这一点显而易见。你不能发表论文去重复别人已经说过的话。但在投资领域也同样适用。认为一家公司将会表现良好只在大多数其他投资者不这么认为时才有用；如果每个人都认为这家公司会做得好，那么它的股价已经反映了这一点，就没有赚钱的空间了。

我们还能从这些领域学到什么呢？在所有这些领域中，你都必须投入最初的努力。超线性回报一开始看似很小。你会想，以这种速度，我永远也达不到目标。但因为在远端，奖励曲线急剧上升，所以采取非凡措施去达到那里是值得的。

在创业界，这个原则被称为“做一些不可扩展的事情”。如果你对你微小的初始客户群投入荒谬的注意力，理想情况下，你会通过口口相传引发指数级增长。但这个原则适用于任何指数级增长的事物。例如，学习。当你刚开始学习某样东西时，你会感到迷茫。但是为了获得一个立足点而做出最初的努力是值得的，因为你学得越多，它就会变得越容易。

在具有超线性回报的领域列表中，还有一个更微妙的教训：不要把工作等同于一份工作。在20世纪的大部分时间里，对几乎每个人来说，这两者是相同的，结果我们继承了一个习俗，将生产力等同于拥有一份工作。即使在现在，对大多数人来说，“你的工作”这个短语意味着他们的职业。但对于作家、艺术家或科学家来说，它指的是他们目前正在研究或创造的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们从一个工作带到另一个工作的东西，如果他们根本就没有工作的话。它可能是为雇主完成的，但它是他们作品集的一部分。

进入一个少数大赢家超越其他所有人的领域是一个令人生畏的前景。有些人是故意这样做的，但你不需要这样做。如果你有足够的天赋，并且你的好奇心足够远，你最终会进入其中一个领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题倾向于创造具有超线性回报的领域，如果它们还不是其中的一部分的话。

超线性回报的领域绝不是静态的。实际上，最极端的回报来自于扩展它。所以，尽管雄心和好奇心都可以让你进入这个领域，但好奇心可能是两者中更强大的。雄心倾向于让你攀登现有的高峰，但如果你紧紧围绕足够有趣的问题，它可能会在你下面成长为一座山。

关于努力、表现和回报之间的区别，有一个极限，因为事实上它们并没有被清晰地区分开来。对一个人来说算作回报的东西可能对另一个人来说是表现。但虽然这些概念的边界模糊，它们并非没有意义。我尽可能精确地写了关于它们的内容，但没有越界。

[1] 从表现角度来看，进化本身可能是最普遍的超线性回报的例子。但这对我们来说很难产生共鸣，因为我们不是受益者；我们是回报。

[2] 当然，工业革命之前，知识确实产生了实际效果。农业的发展彻底改变了人类生活。但这种变化是广泛的、渐进的技术改进的结果，而不是几个特别有学问的人的发现。

[3] 用数学上的说法，将阶梯函数描述为超线性是不正确的，但从零开始的阶梯函数在描述理性行为者努力的奖励曲线时，就像超线性函数一样工作。如果它从零开始，那么在阶梯之前的部分低于任何线性增长的回报，而在阶梯之后的部分必须高于那一点所需的回报，否则没人会费心。

[4] 寻找竞争可能是一个好的启发式原则，因为它对某些人来说是激励。它也在一定程度上指引着有前景的问题，因为它表明其他人认为这些问题有前景。但这是一个非常不完美的标志：往往有一大群人在追逐某个问题，最终都被另一个默默工作的人超越了。

[5] 不过，并不总是这样。你必须小心这条规则。当某样东西尽管平庸却流行时，通常有一个隐藏的原因。也许是垄断或规制使得竞争变得困难。也许是顾客品味不佳，或者他们选择购买的程序有缺陷。有大量的平庸之物因此类原因而存在。

[6] 在我二十多岁的时候，我想成为一名艺术家，甚至去美术学校学习绘画。主要是因为我喜欢艺术，但我动力的一个非小部分来自于艺术家似乎最不受组织的摆布这一事实。

[7] 原则上每个人都在获得超线性回报。学习是累积的，每个人在他们的生活中都在学习。但实际上，很少有人将这种日常学习推到回报曲线变得非常陡峭的地步。

[8] “公平”的倡导者到底是什么意思，这不太清楚。他们之间似乎也有分歧。但无论他们的意思是什么，都可能与一个机构控制结果的能力减弱，而少数人表现远胜于其他人的世界背道而驰。

这个概念在世界朝相反方向转变的时刻出现，看起来像是运气不好，但我认为这不是巧合。我认为它现在出现的一个原因是，因为其拥护者感到受到日益增长的表现差异的威胁。

[9] 推论：那些强迫孩子从事像医学这样的有声望的工作，尽管他们对此没有兴趣的父母，将比过去更加损害他们。

[10] 这段文字的最初版本是《如何做出伟大工作》的第一稿。我一写完它就意识到这是一个比超线性回报更重要的话题，所以我暂停了当前的文章，将这段文字扩展成它自己的文章。因为在我完成《如何做出伟大工作》后，我基于那个重写了它，所以原始版本几乎没有保留下来。

[11] 在工业革命之前，变富的人通常像皇帝一样做：控制某种资源使他们变得更强大，从而能够控制更多。现在它可以像科学家一样做，通过发现或建造独特有价值的东西。大多数变富的人使用旧方法和新方法的混合，但在最发达的经济体中，仅在过去半个世纪中，这种比例已经显著向发现倾斜。

[12] 如果独立思考是导致不平等的最大驱动力之一，那么传统思维的人不喜欢不平等就不足为奇了。但这并不仅仅是因为他们不希望别人拥有他们不能拥有的东西。传统思维的人根本无法想象拥有新颖想法是什么样的。所以，他们遇到极大的表现差异时，会觉得这种现象不自然，他们认为这一定是由于作弊或某种恶劣的外部影响所致。

参考资料：

[1] Superlinear Returns：http://www.paulgraham.com/superlinear.html