我们经常会根据统计，找到出现次数排前25的号码，如果我们需要组合这些号码，保证其中的三个号码至少出现一次，大概需要多少组呢？

Python计算三元组合的数量

import itertools # 原始数据大乐透第一套排名靠前的25个号码numbers = [31, 1, 16, 17, 34, 5, 12, 22, 4, 28, 27, 7, 6, 18, 2, 15, 13, 14, 19, 33, 29, 26, 9, 3, 8] # 生成所有的三元组合 triplet_combinations = list(itertools.combinations(numbers, 3)) print(f"所有的三元组合数量: {len(triplet_combinations)}") def find_combinations_covering_triplets(numbers, group_size): # 生成所有可能的五元组合 five_combinations = list(itertools.combinations(numbers, group_size)) covered_triplets = set() for combo in five_combinations: # 生成五元组合中的所有三元组合 for triplet in itertools.combinations(combo, 3): covered_triplets.add(triplet) return covered_triplets # 找到所有组合并覆盖原始的三元组合 covered = find_combinations_covering_triplets(numbers, 5) # 输出结果 print(f"选择的组合数量: {len(covered)}") print(f"覆盖的三元组合数量: {len(set(triplet_combinations) & covered)}") # 不能确保当前代码中所有三元组合一定都能覆盖 if len(set(triplet_combinations)) == len(set(triplet_combinations) & covered): print("所有三元组合均被覆盖。") else: print("并非所有三元组合都被覆盖。")

计算实例

正在运行程序...

所有的三元组合数量: 2300

选择的组合数量: 2300

覆盖的三元组合数量: 2300

所有三元组合均被覆盖。

Python统计学习

程序运行结束。

至少需要2300组，才能保证其中的每三个数都被选到一组中。

这个数量过于庞大了，接下来我们采用和值大小来作为选号条件，进一步缩小组合范围。