二元函数f(x,y)=0.7x^2-3.5xy+5.7y^2的极值计算
主要内容：本文主要通过二元函数的极值判定必要条件，介绍计算二元函数f(x,y)=0.7x^2-3.5xy+5.7y^2极值的主要过程步骤。
判定定理：设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),且△=B^2-AC，则：(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时，Mo(x,y)是极小值;(2)当△＞0，没有极值；(3)当△=0，极值就需要作进一步讨论。
主要过程：
※.偏导数求解对二元函数f(x,y)=0.7x^2-3.5xy+5.7y^2,分别对x，y求偏导数，有：
f'x(x,y)=11.4x-3.5y;
f'y(x,y)=-3.5x+11.4y,
令f'x(x,y)= f'y(x,y)=0，则有：
11.4x-3.5y=0，……(1)
3.5x-11.4y=0，……(2)
由方程(1)，(2)可求出：x1=0，y1=0；
此时点M点的坐标为：M0(0,0)。
※.二阶导数求解根据二元函数的极值判断规则，有：
A=f''xx=11.4，
B=f''xy=-3.5；
C=f''yy=11.4;
※.极值的判断对于点M0(0,0)有：
△=B0^2-A0*C0
=(-3.5)^2-11.4*11.4=-3.71＜0。
又因为A=2*0.7=11.4＞0，此时点M0为该多元函数的极小值点。
所以函数的极小值为：
f(x,y)极小=f(0,0)=0。
