单元结构化教学是基于大概念，以有结构地教，促进有目标、有结构、有关联地学，是发展核心素养的有效路径。单元结构化教学落实的过程，也是学生不断完善认知与思维结构的过程。

本文通过案例展示并分析单元结构化教学如何设计，及其四大核心教学环节如何实施，才能实现思维进阶，落实素养培养。

本文共4212字，仔细阅读10分钟

编辑/肖梅香 统筹/孙习涵

阅读本文，你将收获以下内容：

※ 如何进行单元结构化教学整体设计？

※ 如何在课堂中推进结构化学习，发展学生思维？

结构化教学是教师在充分了解学生知识基础和能力水平的基础上，站在整体化、系统化的高度组织教学，促进学生在掌握知识的同时能融会贯通，形成较完善的认知结构和思维结构的教学。

下文以人教版六年级上册《圆》的单元教学为例，展示单元结构化教学是如何推进的，明晰其路径与方法，为一线教学提升提供参考。

新课改下的单元教学指向核心素养的培养。核心素养的落实依赖于深度学习也即理解性学习，主要学习内容是“少即多”的核心概念或大观念。

数学核心概念是能够反映学科本质，能够体现单元知识间的内在联系，能将单元零散的知识点形成知识网络，能在同类内容间广泛迁移的数学概念。在核心概念统领下，结构化单元内容，能够帮助学生建构认知体系，形成理解记忆，以便迁移应用。

核心概念是进行单元架构的前提，一个单元的架构首先要做的是提炼一个能够体现中心性、深刻性、关联性以及迁移性的核心概念。

1.多维纵深分析，提炼核心概念及学习进阶路线

分析课标中本单元隶属内容范畴

本案例单元，归属于新课标“图形与几何”范畴下的“图形的认识与测量”，包含两部分的学习内容，一是图形的认识，即图形抽象，二是基于度量单位理解周长和面积。这两部分内容的学习对应培养的素养为：空间观念、几何直观、量感及推理能力。

分析单元学习难点

认识一类图形要经历整体感知到局部分解，再到系统概念学习、概念的应用的过程。学生在学习《圆》单元之前，已经在直边图形的学习中经历过多次此类过程，积累了经验方法。进入到圆的学习后，唯一的难点是从要素显性的边和角的认知转换成隐形的半径、直径的概念认知，从具象到抽象，圆作为曲面图形的学习需要借助迁移前置内容——直边图形的学习方法。

基于上述对课标及单元学习内容的分析，我们提炼形成整个单元的核心概念——借助直边图形的经验迁移探索圆的认识与测量。

分析单元学习位置及意义

核心概念统领单元整体教学，学生对核心概念的学习是一个发展性进阶过程，不同学段不同单元的学习都是为学生形成更上位的概念性理解搭建阶梯，有其对应的阶段学习目标和素养达成要求。因此，我们还需要进一步明确本单元在“核心概念学习进阶”中的位置与意义，才能精准制定匹配学生认知发展的单元目标、把握教学重点、落实素养培养。

针对《圆》这个单元，我们提炼形成了如下图所示的核心概念学习进阶路线。

《圆》是小学阶段最后一种平面图形的学习，也是最复杂、最抽象、难懂（向立体空间过渡的曲面）的，对于培养学生空间想象能力具有至关重要的价值。

对本单元学习价值有了深刻认知，才能在后续教学环节围绕“空间观念培养”设计多维度画圆感知、自行车轮胎运动轨迹的抽象，从面到体的想象等一系列蕴含了丰富空间直觉、空间表现和空间想象的元素，在课堂有序推进过程中潜移默化的培养学生的空间观念，从而促进概念从知识到素养的提升（详见本文第二部分）。

2.内联外扩，结构化单元学习内容

教材指明教学内容与起点；学生学情决定学习起点在何处。明确这两点，才能把单元中散的、乱的、颠倒的内容进行有机单元整合，整体把握教学内容与核心素养的关联。

人教版教材中，《圆》这个单元安排了四个板块的内容，分别是：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形。在分析教材的过程中，我们发现本单元内容编制有以下特点：

注重在活动中用多种方法画圆，抽象圆的本质，形成空间观念。

在周长和面积内容板块，通过动手实践，经历猜测、分析、验证圆的周长和面积。

本单元内容有很多数学文化的渗透。

了解教材的同时对学生的学情进行前测，发现学生对圆的认识停留在表象性认识，不能抽取圆的本质。对于周长和面积的计算方法，存在着“化曲为直，化圆为方”的思维断层。

基于这两项分析，我们重点思考：

扇形的认识能否纳入圆形的认识范畴？

周长和面积的度量，如何避免简单的操作来提升思维呢？

过于零散的数学文化如何与教学内容有机整合？

经过深入的教学思考，最终确定以内联外扩的思路，打破教材，结构化单元学习内容。

向内联结：关注教材知识间的联结。比如将扇形的认识纳入圆的认识中开展关联教学。

向外扩张：找寻链接交融，增加丰富性。比如增加丰富了圆的变式和圆的应用板块，巩固迁移对圆的概念性理解与应用。

重新组织编排后，本单元学习内容如下图所示形成结构化知识体系，分别是圆的认识、度量、变式和应用。结构化单元内容后，还要明晰每个板块的素养培养重心，比如就思维培养层面来说，圆的认识内容板块的学习要让学生经历并学会抽象与概括，圆的度量板块要培养类比与推理思维，圆的应用板块要强化学生的分析、综合能力。

对应“圆的认识、度量、变式和应用”四大学习板块，我们还设计了四个核心问题作为引领，以系列问题链串联整个单元的学习，并对每个内容板块做出了合理的课时分配。

从学生学习进阶的角度出发，单元内不同板块的学习同样要达到逐渐深化的概念性理解与逐步提升的素养目标（如从认识圆到应用圆）。单元整体教学设计时，可从核心素养的四个维度——知识、思维、实践和态度责任制定单元目标（如下图），体现这种分层进阶性，也为教学评价提供精准有效的参照依据。

1.以概念理解为主线，铺设课堂结构化教学路径

在诸多概念类型中，圆作为形成性概念，对圆概念的理解要经历从生活具象到数学抽象再到生活具象的一个过程，如下图所示：

我们将这种概念理解的过程，作为课堂结构化教学路径，并在概念化学习的主要环节中训练学生不同的思维形式和方法，让思维不断进阶，落实素养培养。

以第二板块“圆的度量”教学为例，在常规的课堂教学中，不少教师都是让学生去测量圆形物体的周长和直径，算出周长和直径之间的比值，通过这种简单操作直接向学生揭示答案。

在以概念理解为主线的单元教学中，在学习测量之前，我们先设计了一节起始课，引导学生理解圆的周长、周长的应用、圆的面积和面积的应用。

我们抛出问题驱动学生思考：

正三角形周长是边长乘3。

正方形的周长是边长乘4。

……以此类推，之前学过的直边图形的周长都是其要素的倍数，那么圆的周长是不是也是其要素比如说直径、半径的倍数呢？

通过这个问题引发学生在新旧知识的交叠间形成认知冲突，激发其求知欲，再引导他们通过类比、推理等思维方法发现答案、理解概念。

我们的教学设计与实施，努力与直边图形等前概念的理解建立一致性，让学生深入感知图形与要素之间的关系，通过概念类化，形成结构化认知，同时也训练了学生对思维方法的掌握与应用。

2.四大关键环节推进结构化学习，发展素养与思维

布鲁纳认为：“学习结构就是学习事物是怎么样关联的。”

本单元的课时教学也从体系、内容与表达的结构上去做了尝试。以“圆的认识”内容板块第一课时的教学为例展开说明：

在体系化中，本节课把圆的认识放在图形与几何的图形的认识与测量大背景下，形成图形认识的基本逻辑序列与方法。

在内容上，本节课通过问题驱动、多元表达、合作探究、问题解决的过程将多而散的概念在具体的分析应用中形成结构化的知识网络图，并在这一过程中，使学生认知可视化，概念具象化，思维结构化。

本节课以大问题驱动，即自行车的轮胎为什么是圆形？在这以大问题驱动下，引申出了三个核心问题，分别是什么是圆？圆有什么特征？圆有什么用？并借助思维型教学理论，在这三个问题的解决过程中，推动学生从记忆理解、运用综合到评价创造的学习进阶。

我们尝试从核心问题所蕴含的“具有挑战性的学习内容”中细化问题链，引导学生围绕问题链逐步探究圆的概念和本质，将学生的思维引向纵深，并在这一过程中发展学生的空间观念和核心素养。

下文对主要教学环节展开说明：

第一个课时板块——“借助情境，感知概念”：我们呈现了不同时代的自行车，在这个情境下提出大问题——为什么车轮都是圆的？通过问题激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时让学生思考以前的图形是怎么学习的？引导他们借助原有知识系统学习新的概念。

第二个课时板块——“多维操作，形成概念”：通过教师徒手画圆和学生用不同工具（卡片）画圆、以及在操场上用圆规画大小不同的圆的多维操作对比，让学生借助不同层次的画圆感知工具背后的共同原理。

通过让学生思考：教师徒手画的为什么不是圆？而借助工具画的是圆？帮助学生从这些多维度的素材中抽象并概括出圆的本质特征：定点、定长。

圆的知识点多而散，需要教师在教学中既整体着眼，又做好局部处理，帮助学生形成知识的整体观。因此，在通过多维画圆探究活动让学生整体感知圆的本质后，课堂教学聚焦“局部”深入推进，比如引导学生分析圆“直径最长”这个显著特征时，借助“三角形的三边关系”引导学生通过演绎推理得出结论，而不是通过简单测量操作的方式得出结论。

第三个课时板块——“问题解决，应用概念”：围绕课时核心问题——车轮为什么是圆的？基于学生已知车轮设计为圆形的关键原因是半径都相等的学情，反问：为什么生活中正多边形不能作为车轮？引导学生通过想象、交流、观察等方式去解决问题、发现答案——即三角形只有中心到三边相等、正四方形是中心到四边相等、正五边形是中心到五边相等……以此类推，那么能否理解为圆是正N边形？

这个过程，不仅再次让学生通过问题解决扣问圆的数学本质——一中同长，也建立圆与正多边形的类比迁移。

至此，帮助学生进行自主建构的过程还没结束，继续以问题：车轮一定是圆的吗？唤醒学生的批判性思维。并结合科技馆正多边形自行车的展示，以“车轮”这个可视化的载体，促成了学生对圆这个概念的具象化理解以及概念类化，形成从正多边形到圆的完整的知识与概念认知结构。

最后一个课时板块——“沟通体系，深化概念”：引导学生思考和想象——还有什么东西和圆一样是一中同长？

借此，从二维到三维，从已知到未知，让“一中同长”由“面”上升到“体”，在这样的学习中，学生的思维由点及线，由线到面，由面成体，浑然一体，学生的空间观念、想象力不断发展，结构化的数学思维不断升华。

本文素材来源于杭州市文海小学 数学组

作者 | 童晓琴

编辑 | 肖梅香

统筹 | 孙习涵