一维情形的 Frobenius 定理的完全证明如下：
关于坐标变换前文已经解释过。
图1
这里得出u,v微分同胚的结论，在于：
1. 检查映射的光滑性
2. 计算雅可比行列式
3. 得出微分同胚结论
接图1的计算：
图2
解释如下：
1. 基于典范坐标的性质
2. 解曲线与向量场的关系
3. 对应系数相等得出结果
接图2：
“拉直” 和 “叶化” 的含义如下：
一维情形的Frobenius定理
2. 计算雅可比行列式3. 得出微分同胚结论2. 解曲线与向量场的关系3. 对应系数相等得出结果 
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