单纯的超前学习，只是提前获知信息差，比如别的孩子没有学到方程，用更复杂的算式解题，而你学习了方程的工具，用更简洁的方程解题，这不是更聪明。

从小学到高中，单纯的知识点并不多，概念也不难理解，很难理解的是运用逻辑思维来解决问题的能力，课程的进度和教学的进度，也是先缓后急，打基础时间长，提难度的幅度也大。

所谓的数学基础，并不是计算多熟练，会多少解题技巧，而是数学思维的形成，学了方程，低年级的解应用题特别简单，学习二元一次方程组，类似的鸡兔同笼问题没有任何难度，即使一个思维能力中等的学生，这些数学工具也很容易学会，包括初中的几何证明，也可以用各种模型记忆来解题。

但这种超前的学习，没有任何意义，只是短期的信息差优势，等别的孩子也学到这个进度，虽然有熟练度优势，但却缺乏相应的思维锻炼。

小学阶段用二元一次方程组，解决鸡兔同笼问题，就缺少了数学代数思维的锻炼，对于以后的函数学习就会形成明显的陡坡，而单纯的记忆几何证明模型，也缺乏了逻辑推理能力的培养。

能够提升思维能力的模式，不是求快的纵向推升，而是求深的横向拓展，比如初一三角形内角和概念很简单，平行线定理也很简单，如果以这个阶段的考试作为目标，只需要一带而过。

但几何的难度，不在于单个的知识点，而是在于多条逻辑链形成的难度叠加，也就相仿于做迷宫的能力，即使是内角和如此简单的知识点，在很多难题中，也是卡住很多人的解题关键点。

因此拓展学习，尤其是去模型化的拓展学习更重要，拓展学习不是为了单纯会做难题，而是在做这些题目中，形成解决难题的思维能力，题型本身没有延续性，但解决问题的能力却有。