此前发布了一道五年级数学题：仅一边已知，求三角形面积！此题考查：利用比例、间接求三角形面积！其难在于：不能使用平行线段比或相似比、仅可使用面积比来求线段比！但若会做，答案可口算！

如图一，

图一

两个边长分别为2和4的正方形摆放在一起，连接CF与BD、相交于点O，求阴影三角形BOC的面积。

此题求解方法可分为两类：①求OD/OB②不求OD/OB。

超纲解析：求OD/OB，平行线段比或相似比，简单但超纲！

①由BF⫽CD、或△COD与△FOB相似，可得OD/OB=CD/BF=4/6=2/3。

②△COD与△BOC等高，故S△COD/S△BOC=2/3，从而S△BOC=3/5S△BCD=4.8。

不超纲解析之一：不求OD/OB，等高原理+对称性！

①连接OA，如图二

图二

②注意到BD为正方形ABCD的对角线，故△AOB与△COB关于BD轴对称，故S△AOB=S△COB。

③△AOF与△AOB等高，故S△AOF/S△AOB=AF/AB=1/2。记S△AOF为s，则S△AOB=S△BOC=2s。如图三

图三

④S△BOC=2/5S△BCF=2/5×4×6÷2=4.8。

不超纲解析之二：求OD/OB，等底(或同底)三角形面积比等于高之比！

①连接DF，如图四

图四

②S△CDF/S△BCF=8/12=2/3。将CF视为△CDF与△BCF的公共底边，则其对应于底边CF的高之比为2/3。

③将OC视为△COD与△BOC的公共底边，则由②可得S△COD/S△BOC=2/3。

④同于超纲解析步骤②，可求得S△BOC=4.8。

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