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此前发布了一道五年级数学题：等腰三角形三边均未知，求其面积！此题难在：切入点太窄！一旦找准切入点，便可秒算答案！

如图一，

图一

正方形ABCD面积为96，AE=DE，三角形EBD面积为48，求阴影部分三角形AED的面积。

此题暗含条件或切入点：由AE=DE可知，△ABE底边AB上的高为正方形ABCD边长的一半，即S△ABE=1/4S正方形ABCD！

难点：正方形ABCD的边长不可求，实际上，边长等于4√6、为带根号的无理数，需使用初中知识方可求出！

不超纲解析之一：求面积差！

①S△ADE=S四边形ABDE-S△ABD。

②S四边形ABDE=S△ABE+S△BDE。

③过点E作AD和BC的垂线，交AD于F、交BC于G，如图二

图二

④由AE=DE可知，AF=DF，BF=CG。

⑤连接BF，如图三

图三

⑥同底等高三角形面积相等，故S△ABE=S△ABF=1/4S正方形ABCD=24。此即前述解题的切入点。

⑦由②可得，S四边形ABDE=72。再由①即得S△ADE=72-48=24。

不超纲解析之二：等积代换！

①显然S△ABD=1/2S正方形ABCD=48。故S△ABD=S△EBD。

②将BD视为△ABD与△EBD的公共底边，由S△ABD=S△EBD可知，两三角形对应于底边BD的高相等，从而AE⫽BD。

③将AE视为△DAE与△BAE的公共底边，则由AE⫽BD可知两三角形等高，从而S△ADE=S△ABE=1/4S正方形ABCD=24。

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