此前发布了一道八年级竞赛题：四边形一对角线将一内角分为两个角，其中一角已知，求另一角角度！利用八年级三角形全等或九年级四点共圆等知识，求解难度不算太大，但仍有不少初中孩子不会做，甚至交白卷！不过仅从知识来看，仅使用五年级知识也可做，且无需使用初中知识三角形全等或四点共圆。几何直观能力强的五年级孩子，“瞪眼”便知答案！

八年级竞赛题：如图一，

图一

△ACD为等边三角形，B为其外一点，连接AB、CB与DB，∠CBD=60°，求∠ABC。

八年级解析：三角形全等！

①延长BD至B'，使得∠BCB'=60°，如图二

图二

②显然△BCB'为等边三角形。从而CB'=CB，∠ACB=∠DCB'。再由CA=CD及三角形全等判定，即知△ABC与△DB'C全等。

③因此∠ABC=∠DB'C=60°。

五年级解析：图形旋转！

①将△ACB绕点C逆时针旋转60°至CA与CD重合，旋转后的△ABC记为△DB'C，如图二。

②显然，∠BCB'=60°，∠B'DC=∠BAC，∠ABC=∠DB'C，CB'=CB。故△BCB'为等边三角形，从而∠ABC=∠DB'C=60°。

注：①八年级解析也可通过延长BA至B'、使得∠BCB'=60°来实现求解，如图三。

图三

②五年级解析也可将△BCD绕点C顺时针旋转60°至CD与CA重合来实现求解，如图三！

九年级解析：四点共圆+“瞪眼”！

由∠CAD=∠CBD可知A、B、C、D四点共圆。从而∠ABC=∠ADC=60°。

—————————————————————

友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！