最近，看到天津一中2024-2025学年高一上学期期中考试试卷(见后)，其中的压轴题题目如下：

这里的最后一问考察了不动点和不等式求极值的内容，题目从形式上看类似2024年9月武汉二中高一月考的第18题：

该题的解答过程如下：

仿照这题的第二问就可以把开头题目解答出来，这里就省略了。

这类不动点的题目不仅在高一中会考，在高三的模拟试卷中也出现，比如最近长郡中学高三的模拟压轴题：

解答过程如下：

上述这道高三模拟题属于新定义和传统知识结合的类型，笔者个人觉得，未来天津高考中如果真的出现新定义题目，大概率也是这类题目！

最后附上天津一中高一月考整套试卷：