2024届天津市南开区高三二模数学试卷中的数列题目是一道数列和不定方程结合的题目：

不定方程也叫丢番图方程(Diophantine Equation)：百度给出的定义如下：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

不定方程和数列的结合最早应该是在2008和2009年江苏高考试卷中出现过，不过这类题目出现的频率不是很高，所以有时会把这类题目当作创新型题目。下面摘录一篇十年前的文章，介绍了解决这类问题的一些方法：