今天，有网友说看到一个关于数列授课计划，问笔者是否能提供一些相关的材料和学习建议，该数列的授课计划如下：

笔者觉得这些内容有些是天津高考的传统内容，比如数列的放缩裂项和数列不等式，有些是预测中天津高考有关数列新的方向，比如整除同余和进位制。其实这两方面严格来说并不是新的内容，而是比较“老”的内容。像同余这块天津高考2008年考查过：

这个剩余类就是同余中的概念，具体可以参加笔者之前文章《数列中的剩余类－天津2008年高考数学压轴题及其类似题目》。而进位制天津2014年高考中考察过，在笔者《从2024年东南奥林匹克最后一题“回看”2014年天津高考数列题》中曾介绍过。不过由于这两个内容并不常考，所以真的再次出现在高考中很多考生会觉得新。

关于整除同余和进位制方面的材料，笔者推荐下面这本书，该书在《推荐两本和2024年九省联考压轴题背景相关的参考书籍》曾介绍过：

该书的简介及目录如下：

可以看到，这本书其实是大学计算机专业的教材，不过内容“完美契合”数学竞赛中的初等数论的内容，所以这本书不仅可以针对普通高中生来阅读，对于想参加数学竞赛的同学来说也是不错的学习材料！

而关于数列放缩裂项以及数列不等式这块，笔者推荐兰琦老师的一本书：

而关于分群数列这部分，一些杂志介绍的比较详细，比如下图展示的2012年的《数学通讯》，感兴趣的可以去查阅！

最后，笔者建议要想熟练掌握上面介绍的这些内容，还是需要早接触，比如高二学习数列这部分内容时就开始阅读有关方面的材料。因为数学是讲究体系的，很多时候需要用一定的时间对相关的内容进行“沉淀”，并且对一些方法技巧进行总结并加以拓展，这样才能把别人的知识转化为自己的方法并融会贯通，为高考取得优异的成绩打下良好的基础！