行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算96

例题1

一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？

A.750

B.800

C.900

D.1000

解析：

设原速度为v千米/分钟。

根据“路程相等，速度与时间成反比”，可知原速度与提高20%的比为v∶（1＋25%）v，化简得4∶5，则时间之比为5∶4。

根据“提前12分钟到达”，可知时间差1份，1份为12分钟。

故原速度飞行的时间为5份，按原速度飞行需要5×12＝60分钟。

根据“路程相等，速度与时间成反比”，“将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达”，可知剩余路程中，原速度与提高1/3的比为v∶（1+1/3）v，化简得3∶4，则时间之比为4∶3。

故时间差为1份，即5分钟，则4份时间为20分钟，即剩余路程按原速度飞行需要20分钟。

根据“以原定速度飞行600千米”，可知飞行600千米需要60-20=40分钟，则原速度为600÷40=15千米/分钟。

则60分钟可飞行15×60=900千米，即全程。

因此，选择C选项。

例题2

在“烟头不落地，西安更美丽”的倡导下，四个志愿者小组上街捡烟头。已知某天甲组捡了320个烟头，乙组比丙组少捡32个烟头，丙组捡到的烟头数是甲乙两组之和的2/5，丁组捡到的烟头数是甲乙丙三组之和的1/3，那么丁组捡了多少个烟头？

A.160

B.196

C.224

D.256

E.280

F.316

G.324

H.356

解析：

设乙组捡了x个烟头，则丙组捡了（x+32）个烟头。

根据“丙组捡到的烟头数是甲乙两组之和的1/3”，可列方程：x＋32＝2/5（x＋320）。

解得x＝160。

所以乙组捡了160个烟头，丙组捡了160+32=192个烟头。

根据“丁组捡到的烟头数是甲乙丙三组之和的1/3”，故丁组捡了1/3×（320＋160＋192）＝224（个）烟头。

因此，选择C选项。

例题3

设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为：

A.100

B.180

C.179

D.178

解析：

将2004因式分解：2004＝2×1002＝2×2×501＝2×2×3×167。

可以组成满足题意的三个数乘积为1×12×167。

故三数之和为1＋12＋167＝180。

因此，选择B选项。

例题4

五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数的乘积为2520，则其余三个数为：

A.6，6，9

B.4，6，9

C.5，7，9

D.5，8，8

解析：

设剩余的3个正整数分别为a、b、c。

根据“五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8”，可列方程：a＋b＋c＝30－1-8①。

根据“这五个数的乘积为2520”，可列方程：abc＝2520÷8÷1，化简得abc=315。

则a、b、c中应含有3和5因子，排除ABD选项。

因此，选择C选项。

例题5

甲、乙两队举行智力抢答赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是：

A.20

B.21

C.23

D.25

解析：

设甲队人数为x人，乙队人数为y人。

根据“两队平均得分为92分，甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分”，可列方程：92（x＋y）=88x＋94y。

化简得2x＝y。

则甲、乙两队人数之比为1∶2。

故总人数应是3的倍数，只有B选项符合。

因此，选择B选项。