行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算44

例题1

一件商品售价100元/件时，卖出4件的利润与售价80元/件时卖6件的利润相同。则这种商品的成本是多少元/件？

A.30

B.40

C.50

D.60

解法：

设商品的成本为x元/件。

根据“卖出4件的利润与售价80元/件时卖6件的利润相同”，可列方程：4（100-x）=6（80-x）。

解得x=40。

因此，选择B选项。

知识点：

利润=售价-成本。

例题2

某商场做促销活动，一次性购物不超过500元的打九折优惠；超过500元的，其中500元打九折优惠，超过500元部分打八折优惠。小张购买的商品需付款490元，小李购买的商品比原价优惠了120元。如两人一起结账，比分别结账可节省多少元钱?

A.10

B.20

C.30

D.50

解法：

根据“小张购买的商品需付款490元”，“500元打九折优惠”，可知需付款500×0.9=450元；

根据“超过500元部分打八折优惠”，可知超出部分打八折后是490-450=40元，则超出部分为40÷0.8=50元；

小张购买的商品原价为500+50=550（元）。

根据“小李购买的商品比原价优惠了120元”，可知500元以内部分便宜500-500×0.9=50元；

超出部分便宜120-50=70元，则超出部分为70÷（1-0.8）=350元；

小李购买的商品原价为500+350=850（元）。

两人分别结账花费490+（850-120）=1220（元）。

两人一起结账花费500×0.9+（550+850-500）×0.8=1170（元）。

可节省1220-1170=50（元）。

因此，选择D选项。

例题3

某商品上月售价为进价的1.4倍，销售m件。本月该商品进价下降20%，售价不变，销售利润为上月的1.8倍。那么本月的销量为多少件?

A.1.3m

B.1.25m

C.1.2m

D.1.15m

解法：

赋值每件商品的进价为10元。

根据“商品上月售价为进价的1.4倍”，可知上月售价为10×1.4=14元，利润为14-10=4元，总利润为4m元。

根据“本月该商品进价下降20%”，可知本月进价为10×（1-20%）=8元。

设本月销量为x。

根据“销售利润为上月的1.8倍”，可列方程：（14-8）x=1.8×4m，解得x=1.2m。

因此，选择C选项。

例题4

三个自然数成等差数列，公差为20，其和为4095。这三个数中最大的是：

A.1345

B.1365

C.1385

D.1405

解法：

根据等差数列求和公式，“等差数列和为4095”，可知该数列的第二项为4095÷3=1365。

根据“公差为20”，可知该数列三个数中最大的是1365+20=1385。

因此，选择C选项。

知识点：

等差数列求和公式：

前n项和=中位数×项数。

中位数=前n项和÷项数。

例题5

某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是：

A.48

B.40

C.52

D.44

解法：

设只参加两个项目的人数为x。

根据三集合非标准型容斥原理公式，可列方程26+32+38-x-2×4=72。

解得x=16。

则仅参加一个项目的员工有72-16-4=52（人）。

因此，选择C选项。

知识点：

三集合非标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-“只”满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数。