最近看到天津市咸水沽一中的高三月考试卷(试卷见后)，其中第19题是一道数列题，题目如下：

这道题目第一问非常基础，分别是2n和2^(n-1)次幂，第二问就是标准的错位相减，下面来说说第三问。第三问应该是来自一道初中的有理数计算题：

这道题目不是很难，解答如下：

如果把上面的式子拓展到n项，然后每项取倒数，则有如下情况：

可以看到，这个就是开头题目的第三问，笔者觉得命题人大概率是根据这道初中题目命制的这道数列题目。其实这道初中题目不仅在高中，到了大学学极限时也会遇到同样的式子：

关于连乘的类型的问题，除了开头的题目，还有其它一些：

解答过程具体可以参见笔者之前的文章《一道有关连乘数列不等式题目的几种证明方法》及《简单说说数列中连乘类型的题目》。最后附上咸水沽一中高三月考的整套试卷：