今天，看到2025届天津市南开中学高三二月考试卷(见后)，其中数列题目如下：
这道题目大概率是一道“合成”的题目，前两问可以在网上搜到：
解答过程如下：
第三问是一道恒成立的题目，其实就是利用数列单调性求参数范围，解法如下：
其实使用这类方法解答的题目在之前天津模拟题中也出现过，笔者之前文章《从一本“古老”的杂志看2024年天津市南开区高三一模数列题的解答》中就曾介绍过，这里摘录两道2018年的模拟题，在使用了上述方法的同时，也加入了“新型”的内容：
最后附上整套试卷：
25届天津南开中学高三二月考数列题目解答及一些相似题目及拓展
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