初二难度提升核心在于数学，数学难度核心几何与函数，各有各的难度，各有各的思维能力要求。

几何思维：逻辑推理思维，空间想象思维，逆向推理思维。

初二之前的数学，比拼计算的细致度，对于思维能力的体现并不明显，而从几何部分开始，数学学科就进入新的几何赛道，几何证明最直接体现，就是逻辑推理能力，是一个人智商的最直接体现。

与逻辑思维同时得以体现的，就是逆向思维的能力，从条件道结果，从结果再反推所需要的条件，更考验灵活解决问题的能力，而空间想象思维，有着更高的要求，往往在几何难题中得以体现。

几何思维很难，但跳过几何思维解题却并不难，培训班的大量的模型记忆套用，在提分的同时，也限制了思维能力的拓展，是一种明显的透支未来的潜力，来获得当前成绩提升的行为。

这也是很多初中能够做出各种几何难题的学生，刚进入高中就成绩大掉队的情况。

函数思维则是理科解决问题的另一本质，即建立联系，将问题之间的变量建立关系式并解决，函数的概念对于有些学生很难，另一些学生却很简单，难和简单并不是函数概念本身，而是函数思维。

函数思维并不是初中才突然出现，而是在之前学习过程中逐渐建立，并在初二这个节点厚积薄发，与几何对于逻辑思维能力的集中体现一样，看似初二形成的分化，却早在之前的学习过程中已经逐步形成。