孙维刚这样的老师，谁家的孩子摊上了，那真是莫大的福气

泰安家校共育

2024年12月19日 07:06 山东

1997年，北京22中高三(1)班的学生在高考中100%上了录取线，38人达重点校标准，有22人考入清华、北大。这在北京市中学教学班中绝无仅有。而这个班的班主任就是孙维刚。更令人惊奇的是，全班40名学生全部来自工薪阶层家庭，入初中时，26人达不到区重点中学录取线，还有14人是就近入学的学生。

孙维刚用17年连续带过三轮实验班，都是从初一带到高三，有时还同时兼带初一和高三。1980年接手的第一轮实验班，除1人外，高考全部上了录取分数线。第二轮实验班，41名学生中有15人考入北大、清华，那一年，东城区达到600分以上的考生，有一半来自这个班。

1989年，全国初中数学联赛，北京赛区一二等奖的15名获得者中，有12名都是北京市第二十二中学数学教师孙维刚的学生。

孙维刚根本的办法在于提高学生的智力素质，让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。教师的任务就是造就学生发达的脑子。比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。而孙维刚则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙维刚做总结，这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识先“闪现”一下，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。

一个初一学生问数学老师：“有理数是整数和分数的总称，整数和分数这两种数有什么道理呢？”有老师回答：“这是数学上的规定，没有为什么。”孙维刚是怎么回答这个问题的呢？为什么把整数和分数的总称叫作有理，这是翻译上的一个差错。“rational number”，日本人把它译为“有理数”，我们又从日文中把它移植过来。“rational number”是指可以被精确地表示为两个整数之比的数。分数是整数之比，如4/7是4∶7，整数也一样，3是3∶1……所以整数和分数总称为“rational number”。他还要指出“ration”的字头“rate”的意思是“比率”、“配额”，这也反映出“比的概念”，军队里的配额，1个面包3人分，就是分数1/3；而3个面包给1个人，那就是整数3。日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间，那时候他们或许只求速度，在准确性上就差了一点。

在几轮实验中，孙维刚都特别重视让学生学会学习、学会思维。比如，专心听讲，专心的标准是什么？精神集中，不走神。孙维刚觉得这样并不理想。只把精神集中到教师讲授的内容上，就会处于被动状态，跟在老师的后面亦步亦趋。他建议学生这样听讲：一个概念提出来了，不妨试着自己先给它下定义；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。让思维跑在老师的前面，这样听课，才会体会到思维的乐趣。在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。

孙维刚每出一道题，自己要先做上10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上讨论，不用预习，不留作业。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣，下课自己就会把找题解题当做一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀：永远把学生作为教学的主体，把学生的发展放在第一位。

孙维刚希望学生“做一个由于自己的存在，而使别人生活更幸福的人”。也许这些话听起来显得有些空泛，而孙维刚就有本事把这种思想潜移默化地植入学生的心灵。1997年高考前，班里综合评分在前15名的同学都坚决表示：不参评三好学生，放弃高考10分加分。人人皆知，市级三好学生高考可加10分，这对于考生来说有多么重要，何况班里已分配到四个市三好生的名额。而这15名学生宁愿把这个机会让给其他同学。在这种事关个人前途命运的大事面前能够坦然地为他人着想，在孙维刚的班上何止一件？！

孙维刚老师所教的班，初一学完整个初中数学内容，初二、初三学完高中内容，高中学完大学内容。

他把中学数学教学归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，他仅用三个半天便教完了高中数学的118个公式，并且学生能够全部掌握。

他的学生课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。

他教的是三流学生，但一半以上的学生能被清华北大录取，大学本科升学率100%。

孙维刚到底靠什么呢？他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”

他用的哪个版本的教材？哪个版本也不是，他自己就是一个优质的教学资源库。

埋怨教材不好、埋怨课时不够能带来什么？和孙老师相比，加强课程教材教法的钻研，加强对学科知识的梳理归纳总结，我们每个人都还有很大的发展空间。