《沙粒、围棋和无穷》:最大的数字究竟是哪一个?

夜空文化 2024-03-21 02:22:14

有这样一个有趣的问题:地球上的沙粒和宇宙中的星星哪个多呢?这还真是一个不太好回答的问题,而且也没办法验证。

美国夏威夷大学的研究人员在2003年的一项研究中估算出,地球上的沙粒数量为750亿亿,也就是说75后面要再跟上17个0;而整个可观测宇宙中的星星呢,他们得出的数字是700万亿亿,相当于一颗沙粒对应约一万颗星星。这也就是说,研究员认为还是宇宙中的星星多。而众所周知的是,这里说的是可观测宇宙,那就是说,这仅仅还只是宇宙的一部分而已,就这个数量已经非常可观了。

古希腊数家家和科学家阿基米德,在他的《数沙者》一书中,认为,一个直径为一指宽的球体中可以容纳6.4亿颗沙粒。他认为当时已知宇宙的最小可能直径,写成现代单位大约为2光年。而要填满这样一个球体需要1后面63个0数目的阿基米德估算大小的沙粒。

东方哲学中,佛教《华严经》认为,最磊的数字就是“不可说不可说”。这个数字,用现代计数法就是10的10次方乘以2的122次方,相当于阿基米德的数自乘约6.6万亿亿次。

时至今日,标准英文词典里所能列出的最大的数,相当于1后面跟着303个0。关于某个特定的大数,美国数学家卡斯纳在他的两个外甥(其中之一是9岁的米尔顿·西罗蒂)散步时,米尔顿认为,那个数不是无限的,并且给它起了个名字叫“古尔戈”,英文名就是googol;用“古尔戈普勒克斯”(googolplex)来表示一个更大的数。卡斯纳甚至来精确的定义了古尔戈普勒克斯,即1后面有古尔戈个0。故事讲到这里,实际上大家就很容易发现一个比较熟悉的英文名,这个“古尔戈”不就和谷歌(google)有点儿差不多吗?事实上二者确实有一些相当近的联系和关系,而且甚至本来就是计划用googolplex,而佩奇把这个词缩短为googol,只是注册的时候误拼成了google而已。

关于最大的数,由英国曼彻斯特大学天文学博士戴维·达林和数学家阿格尼乔·班纳吉共同撰写的《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史史诗之旅》一书中,对此进行了有趣的回顾与探讨。而科学家们之所以想要对此问题进行探讨,肯定不是闲得无聊,而肯定是有意义、有目的、有需求的。那么多的伟大数学家思考和发现大数的故事,展现了一个无疑注定会非常有趣的世界——但似乎也并不那么容易理解。

不知道会有多少后来者有志于加入寻找这样一场难以理解的巨大数字的奇妙之旅。但毋庸置疑的是,正如《沙粒、围棋和无穷:寻找最大数的数学史史诗之旅》一书的“序言”所说的,这样一场巨大数字的奇妙之旅其实也是在证明,数学并不冷酷、严肃,并非与人类的真实世界略有疏远,而是和音乐以及艺术一样,是最具人性光辉的事业之一,浸透着激情、悲剧和喜剧,充满了浪漫……

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