行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算59

例题1

一个矩形的周长为100，它的面积可能是多少？

A.600

B.650

C.700

D.750

解析：

周长一定的矩形，越接近正方形，面积越大。

周长为100的矩形，当它为正方形时，面积最大。

此时，正方形的边长为100÷4=25，那么面积为25×25=625。

因此矩形的面积不能超过625，只有A选项600满足。

因此，选择A选项。

例题2

小张、小李和小王三人以擂台形式打乒乓球，每局2人对打，输的人下一局轮空。半天下来，小张共打了6局，小王共打了9局，而小李轮空了4局。那么，小李一共打了多少局？

A.5

B.7

C.9

D.11

解析：

根据“小李轮空了4局”，可知：这4局是小张和小王对打；

根据“小张共打了6局”，可知：小张和小李打了6-4=2（局）；

根据“小王共打了9局”可知：小王和小李打了9-4=5（局）；那么小李一共打了2+5=7（局）。

因此，选择B选项。

例题3

某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

解析：

赋值去年成本为100。

根据“工厂去年销售一台机器的利润率为20%”，可知：去年的利润=100×20%=20，则去年的售价=100+20=120。

根据“今年成本下降20%”，可知：今年的成本为100×（1-20%）=80；

根据“售价不变”，可知今年的售价为120，则今年的利润率=（120-80）÷80=50%。

因此，选择C选项。

知识点：

利润=成本×利润率。

利润率=（售价-成本）÷成本=利润÷成本。

售价=成本+利润。

例题4

甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在有两幅拼图需要甲、乙完成，两人同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分别帮助甲、乙多长时间？

A.0.1小时、0.3小时

B.0.3小时、0.5小时

C.0.5小时、0.6小时

D.0.6小时、0.2小时

解析：

赋值一幅拼图的总工作量为6。

则甲的拼图效率为6÷1=6、乙的拼图效率为6÷1.2=5、

丙的拼图效率为6÷1.5=4。

则共同完成两幅拼图需要6×2÷（6+5+4）=0.8（小时）；根据等量关系：（工作总量-甲/乙的工作量）÷丙的效率=丙的工作时间。

可知：丙帮甲的时间为（6-6×0.8）÷4=0.3（小时），丙帮乙的时间为0.8-0.3=0.5（小时）。

因此，选择B选项。

知识点：

工作效率=工作总量÷工作时间。

工作时间=工作总量÷工作效率。

例题5

某专卖店耳机本季度进价比上季度低了8%，但店里仍按上季度售价销售，利润率提高了10%。问该店上季度销售该耳机的利润率为多少？

A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

解析：

赋值上季度进价为100元。

根据“本季度进价比上季度低了8%”，可知：本季度进价为100×（1-8%）=92元。

设上季度利润为x元。

根据“售价不变”，可知：本季度利润为（x+100-92）元，化简得（x+8）元。

根据“利润率提高了10%”，可列方程：

解得x=15（元）。

该店上季度销售该耳机的利润率为15÷100=15%。

因此，选择D选项。

知识点：

利润率=（售价-成本）÷成本=利润÷成本。