行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算98

例题1

有一个二十世纪八九十年代出生的人，在二十一世纪，恰好有一年，他年龄的平方数等于那一年的年份。这个人是哪年出生的?

A.1995年

B.1990年

C.1985年

D.1980年

解析：

21世纪即2000—2100年。

根据“他年龄的平方数等于那一年的年份”，可知仅有一个平方数2025＝45*45。

故他2025年时45岁，出生于2025－45＝1980年。

因此，选择D选项。

例题2

某新款手机上市时单价是2598元，销售一段时间后，厂家采取降价促销策略，手机单价直降300元，于是每月销量提升为原来的2倍，每月利润提升为原来的1.5倍，则该款手机的成本价是多少元？

A.1698

B.1598

C.1498

D.1398

解析：

设该款手机的成本价为x。

假设原来的销量为1，根据“每月销量提升为原来的2倍”，可知现在销量为2。

原来的利润为（2598－x）×1，化简得2598－x；

现在的利润为（2598－300－x）×2，化简得4596－2x；

根据“每月利润提升为原来的1.5倍”，可列方程1.5（2598－x）＝4596－2x。

解得x＝1398。

因此，选择D选项。

知识点：

利润＝售价－成本。

例题3

地铁10号线全线共有28站，如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟，那么地铁10号线从起点出发，到达终点站共用（）分钟。

A.78

B.79

C.80

D.81

解析：

根据“全线共有28站”，可知运行27段距离。

除了起点和终点需停靠28－2＝26（站）。

从起点出发到达终点站共用27×2＋26×1＝54＋26＝80（分钟）。

因此，选择C选项。

例题4

李教授受某单位邀请作一次学术报告，得到劳务费1760元。按规定，一次性劳务费超过800元的部分需要扣缴20%的税，则李教授的税前劳务费是：

A.2200元

B.2000元

C.1950元

D.1900元

解析：

设税前劳务费为x元。

根据题意可列方程：x－（x－800）×20%＝1760。

解得x＝2000。

因此，选择B选项。

例题5

某仓库有一批货物以75%的利润率出售，售出90%后，剩下的货物全部以6折出售，那么这批货物的最终利润率为：

A.68%

B.62%

C.54%

D.51%

解析：

根据“一批货物以75%的利润率出售”，可设共10件货物，成本为100元，利润为75元。

则售价为100＋75＝175元。

根据“剩下的货物全部以6折出售”，可知6折时售价为175×0.6＝105元，利润为105－100＝5元。

则这批货物最终利润率为（75×9＋5）÷（100×10）＝68%。

因此，选择A选项。

知识点：

利润率＝利润÷成本。