极限有左极限与右极限

导数有左导数与右导数

为什么定积分 没有左积分 与 右积分

导数 与定积分 的定义 都是 极限。

都是由原函数 配生 出来的极限。

都是极限，

为什么只有导数分左右，定积分就不分左右?

因为 导数 可以 分别从 正负 无穷小 两个方向趋近于一点，所以有左右导数

而定积分，函数分割的区间只能从 正无穷小 一侧趋近，所以只有 一个定积分。

古代 祖暅原理 可以 计算 球的体积.。

其思维方式 类似于 现在的定积分。

那 古人为什么 没有发明 微积分。

步骤差异在哪里？

主要是 微积分 把定积分 计算 这个完整流程 做了 动作分解，每个步骤都可以单独使用。

微积分 先定义了 函数.

再定义函数一点的极限

再由原函数 配生 一个函数。

这个函数的极限 就是 导数。

由原函数再配生 一个多项式的和

这个多项式 项数趋于 无穷时，极限就是定积分。

而不定积分，则是 求导数的 逆运算。

古人 有无穷小思想，而没有函数的思想

没有把 这个无穷小 思维 发展成 系统的运算体系。

看来 整个系统 多设置几个抽象层次

对提高系统的通用性 有 重要作用

类似于 可换头的 螺丝刀 和 固定螺丝刀一样。

一个工具，上边 可更换的部件越多，

则这个工具功能越强。