现在都说 牛顿和 莱布尼兹分别独立发现微积分。 科学技术史，几乎同时独立有重大发现是真实存在的，费马 和 笛卡尔分别独立发现解析几何，不过费马的符号难懂，最后流行开的是笛卡尔的。现在平面直角坐标系，叫成笛卡尔坐标系。 达尔文和 拉马克 同时 发现进化论，喷气式发动机 也是 英国人和 德国人几乎同时开发出来的。无线电 马可尼 和 波波夫 也是独立开始搞的。所以时代到了，条件具备了，就会有好多人思考类似的科学技术问题，总会有人取得突破。
发明无线电
在微积分发展史上，牛顿将微积分应用于天体力学，现在广泛采用的积分符号则是莱布尼兹提出的。比如积分号 就是 一个 拉长的 s.
一种理论学说，能否流行开，和它有没有 影响重大的应用关系非常大。 2000年时，神经网络，人工智能大众几乎没有听说过，这几年突然成了大热门，就是和2006年，Google,deepmind alohago 的 成果有非常大的关系，一个重大应用带火了一门学科，一个行业。 以前各个大学以人工智能为研究课题的研究生占比也不大。 近几年，好多大学本科专业都设置了人工智能。都想趁这股热劲，分一杯羹。
这个用点表示导数公式
牛顿在 天体力学上的学说，当时产生了非常重大的影响，不止 提升了 微积分的地位，也同时 提升了 数学的地位，提升了 科学的地位。牛顿发表 自然哲学的 数学原理，是清朝康熙年间。
牛顿以前 天文学 数学更多地 和 占星学 联系在一起，英文 天文学 和 占星术 这两个 单词都是 以 astro 开头的，说明了他们历史上紧密的联系。 我们现在 算命叫 算命，就是因为古代各种算命术都 涉及到 计算。 和当时其它数学应用相比，算命术，属于计算量 比较大的一种活动。而且算命术 里蕴含着 丰富的天文历法知识，比如排八字，排月柱时，并不是按月相周期的 阴历月，而是按节气算的。
星座符号
牛顿的天体力学学说，显示了 数学的力量，理性的力量。对后来化学研究中 采取定量思维，取得突破 也有很大影响。
牛顿的时代，印刷术还不发达，出版一本书需要很大的成本。不想我们现在，自媒体上传播信息非常快，现在是信息多，大家需要选择。
比如曲线曲面积分中，有个格林公式，格林发表 格林公式的学术杂志，只印刷了几十份。
格林是开磨坊的
没有牛顿对微积分的这个重大应用，当时微积分能不能流行开，这门学科如何发展，都是未知数。 比如 我们 现在 搞 通信，计算机的人，都要学习 快速 傅里叶 变换。快速傅里叶变换 发表以后，有人在 高斯 以前的 著作中，发现了类似算法，应该离 高斯的时代 有100多年了。一种计算方法，100年后，由别人重新发现。为什么当时没有流行开? 就快速 傅里叶变换 来说，就是因为没有计算机，快速傅里叶变换需要的计算量又大，而且现在主要应用在通信上，当时通信行业还没有发展起来。
庞加莱
现在一般是数学家 提出公式和计算方法，物理学家应用。 牛顿是 独立 一人 从 物理问题 出发，构造出 数学工具，再完美解决了物理问题。 集工具设计 和 解决问题于一身。牛顿还发明了反射式望远镜，看来牛顿设计工具 的功夫 那不是一般。
现在 科学技术门类高度分工，还会有牛顿这样 的复合人才吗？ 有人把 法国数学家 庞加莱 称为 最后一位 科学全才。
确实现在 学科高度分工，就是同样搞数学的，搞微分几何 的 不一定 熟悉 图论 的 ramsey 数。搞图论的不一定 熟悉李群。现在 一些学术论文，全球只有几十人能看懂，也不是虚说的，确实是这样。
藏四库全书的图书馆
现在科学技术分工变细，总体上来说，提高了效率，是有理的一件事情。
但是从 教学环节设计来说，则有过度分解化，脱离实际应用的倾向。部分教材，都是定义公式，或许是编写者 也不懂应用，或许是 故弄玄虚。
比如群论本来 起源于 高次方程 求解问题。一般的 抽象代数 教材，一都是从各种定义讲起，好多本科数学专业同学，等到毕业 也 没有学到 迦罗瓦理论。
牛顿做实验的想象画
现在 高中的 好多课程内容，都是给以后学 高等数学做准备的，比如 数列，是学极限和微积分的预备，集合论是学 抽象代数的预备，复数，是学复变函数的预备。 刚讲定义，没讲到应用，就类似于 一门外语 练音标发音练了三年，还没讲到单词，更没讲到句子。
莱布尼兹 发明 好用的 微积分符号，也是重要的，一门学科要流行，采用好用的符号，降低使用中的学习时间成本，也非常重要。
表盘上使用罗马数字
比如 现在 我们 都 采用 阿拉伯数字计算。是由印度人发明，由阿拉伯人传到欧洲的。阿拉伯数字 每个个位数 都可以用 一笔写成，确实可以提高 手算速度。
中国古代的 算经中，也有我们现在说的 方程和方程组的内容。 但是 表示 未知数的 时候 ，用 天元，地元，人元，物元 来 表示 四个未知数。 感觉好难懂呀。那未知数 再多了，该如何表示，为什么 不用 甲元，乙元，。。这样的天干地支表示法，起码天干地支 合起来22个，和英文字母26个 数目差不多。
这个数学家你认识吗？
不过古代 计算时 采用算盘，记录数字时，采用大写汉字数字，都是笔画多复杂的汉字，确实有防篡改的功能。时代在进步，现在算盘淘汰了，大写数字也快淘汰了，现在有区块链，不怕篡改。
你说这个数学，不抽象它不好，比如说，古代有割圆术，思想类似于现在的积分，里边有无穷小思维，但是 它没有 函数，导数，等概念，没有发展成一套系统的计算方法。应用范围推广不开。 过度抽象了，从理论到应用层级太多，又不利于推广。 其实也不是 数学理论 本身 太抽象的问题，是 教学系统设计的问题。
现在要去大学教师 发论文也是 合理的，你说讲一门 课程 十几年，几十年，就是 重复别人现成学说和 流程，没有自己的独立思考和见解，这个教师对这门学科的理解也深刻不到哪里去。他设计出来的教学体系，教出来的学生 也只能达到 他的 理解层次。不可期望更高。
