该试题整体设计科学，难度适中偏难，能够有效检测学生的数学素养与综合能力，适合作为高三模拟考试使用。通过此类训练，学生可提升解题速度、深化知识整合能力，并为高考实战积累经验。

1. 选择题（8题，40分）

题目覆盖集合、复数、向量、统计、等比数列、三角函数、双曲线和函数不等式等核心知识点。难度适中，部分题目（如第5、7、8题）需要较强的分析能力和综合应用技巧，适合检验学生的基础与思维灵活性。

2. 多项选择题（3题，18分）

涉及三角恒等变换、空间几何折叠、函数性质推理等，注重知识综合运用。第10题立体几何和第11题函数方程的设置对空间想象和逻辑推理能力要求较高，区分度明显。

3. 填空题（3题，15分）

包含函数对称性、椭圆重心坐标、向量填格问题。第14题组合数学题新颖，考查逻辑分析与创新思维，但题目表述需更严谨以防歧义。

4. 解答题（5题，77分）

涵盖几何证明、数列、概率、函数应用及包络曲线等高阶内容：

第15题立体几何证明与计算，体现空间思维与向量工具的应用。

第16题数列综合题，强调递推关系与等差数列的证明，参数范围求解需细致分析。

第17题概率问题，情景设计贴近实际，分步计算与期望求解考验建模能力。

第18题函数与导数综合，涉及不等式恒成立与存在性证明，需熟练运用导数工具。

第19题包络曲线定义与应用，题目新颖且抽象，对几何直观与证明能力要求较高，适合拔高区分。