1. 选择题

基础题（如第1、2、3题）：考查集合运算、复数几何意义、分位数计算，注重基础知识的理解。

中等题（如第4、5、6题）：涉及等差数列性质、函数奇偶性、三角函数图像分析，需灵活运用公式。

较难题（如第7、8题）：双曲线几何性质与函数方程递推，计算量大，需综合分析能力。

2. 多选题

第9题：正态分布的概率与数字特征，需掌握对称性和线性变换。

第10题：立体几何综合问题，涉及线面平行、异面直线夹角、外接球表面积，考查空间想象能力。

第11题：抛物线与向量结合，需利用焦点性质和代数运算，综合性强。

3. 填空题

第12题：二项式定理，常规题型。

第13题：向量数量积在几何图形中的范围，需建立坐标系分析。

第14题：柯西不等式与导数结合，综合考查极值与不等式应用。

4. 解答题

第15题：解三角形，结合余弦定理和面积公式，需灵活转化条件。

第16题：立体几何证明与二面角计算，需掌握面面垂直判定和空间向量法。

第17题：函数极值与恒成立问题，考查导数应用和分类讨论。

第18题：统计与概率，涉及独立性检验和递推概率，需建立数学模型。

第19题：椭圆相似性与几何性质，综合直线与椭圆的位置关系，计算复杂但逻辑清晰。

1. 综合能力考查：如第7题双曲线与直线的结合，第19题椭圆相似性的几何分析，均需多知识点融合。

2. 贴近高考：题型设置、难度分布与高考高度一致，适合模拟训练。

3. 创新点：第14题引入柯西不等式，虽属选修内容但题目提供公式，拓展学生思维。

这份试题注重基础知识与综合能力的结合，难度适中，适合高三学生查漏补缺和适应性训练。题目设计贴近高考，能够有效检验学生的复习效果，帮助其明确薄弱环节。建议学生在备考中注重知识点的系统性梳理，加强复杂问题的逻辑分析和计算准确性。