把若干本书分给甲乙丙三人,分给甲的书是总量的1/7,分给乙的书是总量的1/4,分给丙的书是甲乙分的书之差的2倍,最后剩下11本,问乙有几本书?
一、理解题意
通过分析题目中的数量关系,可以得出:
1. 甲占1/7。
2. 乙占1/4。
3. 丙是甲乙数量之差的2倍。
4. 最后剩下11本。
5. 4和7的最小公倍数是28。
二、画图解答
书本总数为28份。
1. 甲1/7就是4份,乙1/4就是7份,丙就是3份。
2. 剩余的11本是11份,所以1份就是1本。
3. 乙是7份,数量是7本。
三、验证结果
1. 丙是甲乙差的2倍。
2. 甲乙丙加上剩余的一共是28本。
3. 验证完毕,答案正确。
解答完毕之后,答案的正确与否还需要去检验,一个一个代入题目中,看是否满足已有的条件。这一步至关重要,很多孩子解答后没有代入题目中,就有可能会出错。
四、解题思路
4和7的最小公倍数是28,所以核心是把书本的总数设为28份。
建模思维的和核心是找到题目中的不变量、最小量或总数作为几份量,从而计算出1份量。
五、数学建模思维
新加坡数学建模是一种可视化的思维,它将抽象的数量关系转化为直观图形,帮助学生在脑海中构建桥梁,通过具体形象,如○、□,线段等,让孩子们能更直观地理解“相差关系”等数学关系。这种能力的早期培养,为高年级学习中遇到的复杂概念和问题提供直观理解的基础,并且可以让孩子平滑的过渡到初中方程思维。
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