私生子，即非婚生子女，有法定继承权。这一权利在我国法律中有明确的规定。

首先，根据《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这包括继承权。任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视，他们的合法权益应得到尊重和维护。

其次，在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。当被继承人死亡且没有留下有效遗嘱时，非婚生子女有权与其他法定继承人（如配偶、父母等）一同参与遗产的分配，按照法定的份额继承被继承人的遗产。

此外，即使在遗嘱继承中，如果被继承人在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人或者给予其一定份额的遗产，那么非婚生子女也可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产。

因此，无论是从法定继承还是遗嘱继承的角度来看，非婚生子女都享有继承权。这一权利受到法律的保护，任何侵犯非婚生子女继承权的行为都是违法的。