行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算90

例题1

在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得分比乙单位高10分，则乙单位得分为（）分。

A.88

B.85

C.80

D.75

解析：

根据“甲、乙两单位平均分为85分”，可知总分为85×2=170（分）。

设乙单位得分为x，则甲单位得分为（x+10）。

根据题意可列方程x+x+10=170。

解得x=80。

因此，选择C选项。

例题2

早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，每20秒就有一辆共享单车被骑走。共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。则下列哪个时间段会出现小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情况）

A.8点21分至25分

B.8点36分至40分

C.8点41分至45分

D.8点46分至50分

解析：

代入A选项，8:21分开始的时候距7:00过了80分钟，拉了6趟拉来6×30＝180（辆），总供给280辆，骑走80×3＝240（辆），到8:25之前还需要15辆，有车可骑。

代入B选项，8:36分开始的时候距7:00过了95分钟，拉了7趟拉来7×30＝210（辆），总供给310辆，骑走95×3＝285（辆），到8:40之前还需要15辆，有车可骑。

代入C选项，到8:41分开始的时候距7:00过了100分钟，拉了7趟拉来7×30＝210（辆），总供给310辆，骑走100×3＝300（辆），到8:45之前还需要15辆，会出现无车可骑。

因此，选择C选项。

例题3

用全部156个边长为1的小正方形，最多可以拼成（）种形状不同的长方形。

A.5

B.6

C.7

D.8

解析：

根据“156个边长为1的小正方形”，可知小正方形总面积为156×1×1＝156。

拼成不同形状的长方形，即枚举不同的长与宽，且满足长×宽＝156。

将156进行因式分解，共有以下六种情况：1×156、2×78、3×52、4×39、6×26、12×13。

最多可以拼成6种不同的长方形。

因此，选择B选项。

例题4

某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟？

A.8

B.10

C.12

D.15

解析：

设每分钟新增排队人数为x，原有排队人数为y。

根据“同时开4个入口需30分钟”，可列方程：y＝4×30－30x①；

根据“同时开5个入口需20分钟”，可列方程：y＝5×20－20x②；

联立①②，解得x＝2，y＝60。

设同时打开6个入口需t分钟，有60＝6t－2t。

解得t＝15（分钟）。

因此，选择D选项。

例题5

某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作8小时，共生产口罩3万只，若每天甲、乙两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只，若每天甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间生产62万只口罩所需的时间为：

A.14天

B.15天

C.16天

D.17天

解析：

设每小时甲车间生产口罩x只，每小时乙车间生产口罩y只。

根据“甲、乙两个口罩生产车间每天工作8小时，共生产口罩3万只”，可列方程：8x+8y=30000①。

根据“每天甲、乙两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只”，可列方程：2x+3y=10000②。

解得x=1250，y=2500。

根据“若每天甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时”，则两个车间每日共生产口罩（8+3）x+（8+2）y=3.875万只。

则生产62万只口罩，所需的时间为62÷3.875=16天。

因此，选择C选项。