二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2的计算

天山幽梦 2023-05-26 00:29:41
二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2的计算 主要内容:

本例方程组的主要特征是未知数系数相等,即介绍二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2计算的主要方法与步骤。

主要步骤: ※.方程加减法 1)方程相加法:

32x+34y=6……①,

32x-34y=2……②

则①+②有:

64x=6+2,即可求出x=1/8,

将x代入方程①有:

32*1/8+34y=6,

34y=2,即y=1/17,

则方程的解为:x=1/8, y=1/17。

2)方程相减法:

32x+34y=6……①,

32x-34y=2……②

则①-②有:

68y=6-2,即可求出y=1/17,

将y代入方程①有:

32*x+34*(1/17)=6,

32x=4,即x=1/8。

则方程的解为:x=1/8, y=1/17。

※.代入法 1)消元x法

由①有34y=6-32x,代入方程②:

32x-(6-32x)= 2,

64x-6=2,

64x=6+2,求出x=1/8,

将x代入方程①有:

32*1/8+by=6,

34y=2,即y=1/17,

则方程的解为:x=1/8, y=1/17。

2)消元y法

由①有32x=6-34y,代入方程②:

6-34y-34y=2,

6-68y=2,

68y=6-2,可求出y=1/17,

将y代入方程①有:

32*x+34*(1/17)=6,

32x=4,即x=1/8。

则方程的解为:x=1/8, y=1/17。

※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|32,34; 32,-34|=-1088-1088=-2176;

方程组对应x的行列式Dx=|6,34;2,-34|=-204-68=-272;

方程组对应y的行列式Dy=|32,6, 32,2|=64-192=-128;

则方程组x的解为:

x=Dx/D0=-272/-2176=1/8,

y=Dy/D0=-128/-2176=1/17。

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