典题

题目 8:把一个周长为 12cm 的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面

周长与高的比为________．

今天有学生问我一道题，看到此题我感觉此题应该属于非常简单的题目，可是学生为什么感觉难呢，后来好啊后思考一下，原因很简单，做数学题目，你得有数学公式啊，可是什么都没有，这个就是很多学生感觉的难点吧

其实解答这类问题有点像我们数学建模一样，对于这类题，建议大家跟着张老师学会万能答题模板，这样今后遇到这类问题就简单多了

没有解析式，找函数解析式

有解析式，看解析式中含有多少个变量，多元变量时一定要消元，消元的时候一定要掌握原则，3，2，1 即三个变量变成两个变量，两个变量变成一个，同时大家一定要注意两个变量变成一个，两个变量变成一个时要注意整体换元，消元的方法一般通过找等量关系或者不等量关系进行消元

消完元后注意新变量的取值范围

定题型定方法，遇到此类问题，我们优先考虑一元二次函数中的最值问题，一般有四种题型，定区间定函数，定区间变函数，变区间定函数，变区间便函数四类问题

如果不是这类问题，我们要考虑单调性，或者基本不等式或者导数法进行快速突破

所以按照这样的解题思路，我们很快形成解题思维

此题所求的结果原来就是一元二次函数的形式，求解比较容易

基本不等式方法，快速突破

当然这道题可以考虑导数来突破

精品推荐

断舍离第7期 抓住题眼引导画图是解题关键​