计算能力，数学入门级能力，也是数学以及其他理科最基本能力，小学一二年级比拼就是谁计算更为细致，看似是比较谁更细心，谁更熟练，实际是数感的建立。

粗心是很多孩子最大的特性，计算先后顺序混淆，忘记加减进退位，这些看似的不经心，本质是对于数字的不敏感。

小学三四年级开始应用题的学习，对于很多学生而言，这是一个难点，也是数学学习最早的一按分流，即如何将题目中核心信息，用数学关系式表示。

应用题不能理解或者经常错误理解题意，不能运用基础的数学知识，实际解决问题，理解分析能力的欠缺，不仅存在数学学科，语文英语体现更为明显，因此这个阶段的数学分层，并不是理科思维能力不足，而是基础思维能力不足，掉队的学生不仅是数学，其他学科同样学习力体现一定的差距。

第三个能力就是代数思维的建立，从小学阶段基础的方程，初中的代数式，再到集合和函数，建立数与数之间的映射和联系，是数学进入体系化思维的开始，也是整个代数学习的中轴。

第四个能力，数形结合的能力，建立于代数思维之上，但又不局限于代数问题，即将几何问题转化为代数问题，比如根据动点问题，列出函数表达式。

第五个能力，逻辑推理能力和空间想象能力，典型表现是几何的推理证明，初二分水岭造成的分化，相当一部分学生是因为逻辑思维能力不足。

进入高中以后，数学以及其他理科，则是各种能力的综合比拼，包括计算与理解分析，代数思维和数形结合，以及逻辑推理能力。