例题1

甲和乙两个乡村图书室共有5000本藏书，其中甲图书室的藏书比乙图书室多3x本，现从甲图书室中取出150本书放入乙图书室后，甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本，问甲图书室原有图书多少本？

A.2500

B.2750

C.2950

D.3500

解法：

设乙图书室原有图书y本，则甲图书室原有图书（y+3x）本。

根据“从甲图书室中取出150本书放入乙图书室后，甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本”，可知：

甲图书室现有图书（y+3x-150）本。

乙图书室现有图书（y+150）本。

根据“甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本”，可列方程：

y+3x-150-（y+150）=2x。

解得x=300。

则甲图书室的藏书比乙图书室多3x=3×300=900（本）。

那么甲图书室原有藏书5000÷2+900÷2=2950（本）。

因此，选择C选项。

例题2

甲和乙两条效率相同的生产线从早上不同时间开始生产同一种产品，到中午12：00时分别正好生产了x件和y件。已知乙生产x件时，甲生产了54件；甲生产y件时，乙生产了1.5x件。如乙从9：00开始生产且12：00后两条生产线仍保持原有速度，问两条生产线生产的产品总量达到500件是在什么时候？

A.16：30之前

B.16：30～17：00之间

C.17：00～17：30之间

D.17：30之后

解法：

根据“甲和乙两条生产线的效率相同”，可知：甲和乙两条生产线的生产件数差值不变。

根据“到中午12：00时分别正好生产了x件和y件。已知乙生产x件时，甲生产了54件”，可列方程：x-y=54-x①。

根据“已知乙生产x件时，甲生产了54件；甲生产y件时，乙生产了1.5x件”，可列方程：54-x=y-1.5x②。

联立①②，解得x=72，y=90。

即乙从9：00至12：00一共生产了90件，那么乙的工作效率为90÷3=30。

根据“两条生产线生产的产品总量达到500件”，可知：距离500件还差500-72-90=338（件）。

需要338÷（30+30）≈5.6（小时）=5小时36分，即17点30之后。

因此，选择D选项。

例题3

某测试共有100道题，答对一道题得3分，不答或答错一道题扣2分，小张测试成绩为285分，则他一共答对了多少道题？

A.85

B.90

C.95

D.97

解法：

设他一共答对了x道，则答错题目数量为（100-x）道。

根据题意可列方程：3x-2（100-x）=285。

解得x=97。

因此，选择D选项。

例题4

某学校有三队冬奥会志愿者，每队30人，已知第一队的男生数和第二队的女生数相同，第三队的男生数占全部男生数的2/5，则女生共有（）名。

A.30

B.40

C.45

D.50

解法：

根据“学校有三队冬奥会志愿者，每队30人”，可知：总人数为30×3=90（人）。

设第一队的男生数为x人，则第一队的女生数为（30-x）人。

根据“第一队的男生数和第二队的女生数相同”，可知：第二队的女生数也为x人，则第二队的男生数为（30-x）人。

第一队的男生数+第二队的男生数=x+（30-x）=30（人）。

第一队的女生数+第二队的女生数=（30-x）+x=30（人）。

设第三队的男生数为y人，则第三队的女生数为（30-y）人。根据“第三队的男生数占全部男生数的2/5”，可列方程:

解得y=20。

第三队的女生人数为30-y=30-20=10（人）。

因此三队共有女生人数为30+10=40（人）。

因此，选择B选项。

例题5

某工厂原有甲工种的人数是乙工种人数的2倍，由于公司扩大产能，又招聘了甲、乙两个工种的工人，且新招聘的甲工种人数是新招聘的乙工种人数的0.5倍，招聘后工厂中甲工种的人数是乙工种人数的1.5倍，问新招聘的乙工种人数是原乙工种人数的：

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.3/2

解法：

设原有乙工种人数为x人，则原有甲工种人数为2x人。

设新招聘甲工种人数为y人，则新招聘乙工种人数为2y人。

根据“招聘后工厂中甲工种的人数是乙工种人数的1.5倍”，可列方程：2x+y=1.5（x+2y）。

化简得x=4y。

那么新招聘的乙工种人数是原乙工种人数的2y/x=2y/4y=1/2。

因此，选择B选项。