例题1

某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装（）。

A.多2盒

B.少1盒

C.少46个

D.多52个

解法：

设大盒有x个，小盒有y个。

根据题意可列方程：23x+16y=500。

因为16y、500均为4的倍数，所以23x也为4的倍数。

故x为4的倍数，x取值为：4、8、12、16……

y=（500-23x）/16。

则大盒比小盒少14-12=2（盒）

大盒装一共比小盒装多23×12-16×14=52（个）。

因此，选择D选项。

例题2

某牧民饲养公羊和母羊共140只，一次共剪羊毛160斤。若每只公羊平均剪毛1斤2两，每只母羊平均剪毛8两，问公羊比母羊多多少只？

A.120

B.100

C.80

D.75

解法：

设公羊的数量为x只，母羊的数量为y只。

根据“公羊和母羊共140只”，可列方程x+y=140①。

根据“一次共剪羊毛160斤”，“每只公羊平均剪毛1斤2两，每只母羊平均剪毛8两”，可列方程1.2x+0.8y=160②。

联立①②，解得x=120，y=20。

故公羊比母羊多了120-20=100（只）。

因此，选择B选项。

例题3

有两支蜡烛，粗细不同，长度相同，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃两支蜡烛，若干分钟来电，将两支蜡烛同时熄灭，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则停电了几分钟？

A.30

B.35

C.40

D.45

解法：

根据“两支蜡烛的长度相同”，赋值蜡烛长度为2（1和2的公倍数）。

根据“粗蜡烛燃尽需要2小时”，可知：粗蜡烛每小时燃烧长度为2÷2=1。

根据“细蜡烛燃尽需要1小时”，可知：细蜡烛每小时燃烧长度为2÷1=2。

设停电了x小时。

根据“粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍”，可列方程：2-x=2（2-2x）。

解得x=2/3小时=40分钟。

因此，选择C选项。

知识点：

工作效率=工作总量÷工作时间

工作总量=工作效率×工作时间

例题4

水果店运来西瓜和白兰瓜的个数比是7:5。如果每天卖出白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后售完白兰瓜时，西瓜还剩36个，那么，水果店运来的西瓜有多少个？

A.240

B.360

C.476

D.336

解法：

设卖出x天后白兰瓜卖完。

根据“每天卖出白兰瓜40个”，可知：白兰瓜共有40x个。

根据“每天卖出西瓜50个”，可知：西瓜总共有（50x+36）个。

根据“西瓜和白兰瓜的个数比是7:5”，可列方程（50x+36）:40x=7:5。

解得x=6。

故水果店运来的西瓜有50×6+36=336（个）。

因此，选择D选项。

例题5

某学校2012年5月份有在校生15000人，6月份毕业的学生中男女比例为1:X，剩下的学生中男女比例为1:X。9月份新生入校时发现新生的男女比例也是1:X，最终发现9月份在校生总人数比5月份多3000人，其中男生6000人。问5月份在校生中的男生人数为多少？

A.5000人

B.6000人

C.9000人

D.3000人

解法：

根据“5月份有在校生15000人”，“9月份在校生总人数比5月份多3000人”，可知：9月份在校生总人数为15000+3000=18000（人）。

根据“其中男生6000人”，可知：女生有18000-6000=12000（人）。

因此9月份男女比例为6000:12000=1:2。

根据“6月份毕业的学生、剩下的学生、9月份新生入校新生的男女比例都是1:X”，可知：每一时刻男女比例都为1:X。

因此X=2。

故5月份在校生男女之比也为1:2。

5月份男生有15000÷（1+2）×1=5000（人）。

因此，选择A选项。