高中物理课本中 有提到行星的轨道是椭圆的，恒星在椭圆的一个焦点上，但是在实际计算和解释行星轨道时，都是按正圆轨道来解释 和 计算的，这符合实际情况吗？ 实际上，地球围绕太阳旋转的轨道是 一个椭圆，其偏心率约为1/60，或许有人说，就差1.6% ，误差很小。 地球 围绕太阳一圈的公转周期是365.254 天，因为不是 整数天，所以公历大概需要四年一闰 来防止时间累积，出现历法和气候的 严重不一致。在这里，公转周期的365.254 天 和 平年的365 天，误差不到 1/1000，都要修正，何况 把地球的轨道假设为正圆 误差达到 1.6% 如果当年 牛顿发表 自然哲学的数学原理 时，把地球轨道按正圆计算，将难以服众。 现在高中物理教材，把恒星对行星的引力解释为向心力，并 按正圆的轨道来 解释行星运动的力学原理。为什么不按实际情况解释为椭圆呢？ 主要是因为，要解释行星椭圆形轨道的形成，在数学上，需要微积分和 力的 向量分解，高中微积分只学微分，没有学积分，所以无法 解释 物体在 变力 作用下的运动轨迹问题。正是 为了 解决 天体在 变力作用下的运动轨道问题，当时的 数学工具 无法解决 这个问题，牛顿 才发明了 微积分，如果所有行星的轨道都是正圆的话，说不来 牛顿 就没有必要发明微积分了。假设已知一个两个天体的质量， 它们的相对运动速度和方向也知道，那它们将会形成什么样的轨道，这样的一般性问题，没有微积分是计算不出来的。 从古代开始，天体的运动轨迹的观察，计算，预测，解释 一直是数学发展的强大动力。一代代 数学家 为了 天体运动计算的 实际需要，不断发展和完善出 新的数学工具。牛顿开创了天体力学这个学科， 欧拉研究过月球的运动和三体问题， 拉普拉斯 写了 著名的大作 天体力学， 拉格朗日好多数学理论也是以天体的运动为研究背景。高斯做过好多年天文台台长。从古代到牛顿以前， 天文观察和航海的需要，极大地促进了三角学的发展， 现代可以用红移现象和激光等先进技术测量计算天体到地球的距离，古代 无法直接测量到天体的距离， 通过测量地球上两点到天体的视角， 地球上两点的距离为已知， 这样地球上的两个点和天体组成一个三角形， 这个三角形的一个边和两个角 可以通过测量获得，通过解三角形就可以计算出天体到地球的距离。我们 现在学的 很多 感觉庞杂的三角学内容，正弦定理，余弦定理， 和差化积，积化和差，各种高精度计算三角函数的方法，对于牛顿以前的科学家观察确定天体的运行轨道非常重要。多年的观察计算积累，由开普勒集大成，总结出了行星运动三大规律。 要说高中数学的学习内容，以及高考的内容，其实也不简单，高考的圆锥曲线压轴题，导数压轴题 的难度，应该大于 把地球轨道 按本来面目 理解为 椭圆轨道所需要的数学。 这样看， 高中的教学内容， 物理被大大简单化了，为了学生好理解， 把椭圆轨道解释成圆的。 数学大大被繁琐化了，各种 题型，让计算椭圆的各种性质，让计算抽象函数的各种性质，但是一落到具体的应用场合，竟然连 行星椭圆轨道形成的数学原理都没有进行解释。数学的教学和考试，热衷于各种技巧，在实际应用方面非常落后，类似于学外语，学了许多生僻的词汇，各种复杂的句式，但是进行一个日常的表达，都要挑简单的，不正常的单词来说。 学习语言，应该从课文出发，通过课文学词汇语法，不能不讲课文， 每天背单词，和练习句式，学习数学也应该从应用场景出发，通过应用场景，引入数学概念和计算规则。不能一开篇就是一大堆繁琐的定义，然后又是一大堆计算规则和计算技巧，这些概念规则和技巧到底能用来解决什么问题，有可能学好多年都没有被提及. 比如高中学习了复数，那哪些具体问题用复数来解决很容易，没有复数很困难，应该说 百分之九十九的同学是没有体会的。