今天，看到荆州中学2024-2025学年9月份高一月考试卷，其中压轴题是一道和取整函数(也叫高斯函数)有关的不等式题目，如下：

关于取整函数，本身就和不等式有关，就像下面介绍这样：

这道题目给的标准答案如下：

其实除了和解不等式相结合，也可以改编一下变成集合类型的题目，比如下面这道1980年的前苏联竞赛题(可以把整数列加大括号变成集合形式):

2009年全国高中数学联赛河北省预赛试题中有一道就是仿照上面题目命制的：

除了改编成集合类型的题目，还可以改编成求方程的根的个数(下面{x}表示x的小数部分)：

不仅仅是高一月考，高考中也多次考过高斯函数的题目，最典型的是2013年湖北高考，把高斯函数和导数及伯努利不等式结合到了一起：

而这道题目也被天津南开中学用作2024届高三第三次月考压轴题，更详细内容可以参见笔者之前文章《聊聊2024届天津市南开中学三月考压轴题给天津考生带来的一些启示》。

最后，附上荆州中学整套高一月考试卷：