今天，网上已经可以看到天津耀华中学2025届高三第一次数学月考试卷(试卷见最后)，这里聊聊选择第7题和填空第15题，题目如下：

第7题类似笔者昨天文章《简单介绍一类从竞赛到高考，从高考模拟到高一月考题目的演变过程》中介绍的情况。这类题目属于双重最值问题，这道题目解答如下：

类似这样的题目在之前浙江的竞赛题中比较常见，这里举两个例子：

这道题目如果更改一下，完全可以变为填空选择或者是解答题的压轴题。例如2016年天津高考数学压轴题就是这类问题的一种，其解答笔者之前的多篇文章中已经介绍过了，感兴趣的可以查阅。

填空的15题其实用不完全归纳就可以解答出来，当然严格书写过程需要用到数列中的累加累乘，笔者写了一下如下：

最后，附上整套试卷：