例题1

集贸市场销售苹果5元/个和火龙果3元/个，花光61元最多可购买这两种水果共多少个？

A.13

B.16

C.18

D.19

解法：

设购买苹果x个，购买火龙果y个。

根据“花光61元最多可购买这两种水果共多少个”，可列方程：5x+3y=61。

要使购买的这两种水果最多，则应该买尽量买便宜的。

因此使y值尽可能大，x值尽可能小。

y=（61-5x）/3。

若x=1时，y≈18.7，排除。

若x=2时，y=17，此时这两种水果共有2+17=19（个）。

因此，选择D选项。

例题2

假设某班级共有58人,他们的论文答辩成绩分成优、良、中和不合格四档,其中良的人数是优的3倍少2人,中等的人数是优的2倍,优的人数是不合格的1.5倍,那么这个班论文答辩成绩为良的有多少人?

A.25

B.26

C.27

D.28

解法：

设不合格的人数是2x人。

根据“优的人数是不合格的1.5倍”，可知：优的人数是1.5×2x，化简得3x人。

根据“良的人数是优的3倍少2人”，可知：良的人数是3×3x-2，化简得（9x-2）人。

根据“中等的人数是优的2倍”，可知：中等的人数是2×3x，化简得6x人。

根据“班级共有58人”，可列方程：2x+3x+（9x-2）+6x=58。

解得x=3。

那么这个班论文答辩成绩为良的有9×3-2=25（人）。

因此，选择A选项。

例题3

某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%。其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生数量比上年度增加10%，那么，这所高校本年度本科生毕业数量是：

A.1900

B.1990

C.1960

D.1930

解法：

根据“本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%”，可知：上年度毕业生人数为3060÷（1+2%）=3000（人）。

设上年度本科生毕业为x人，上年度研究生毕业人数为y人。

可列方程：x+y=3000①。

根据“本科生毕业数量比上年度减少2%”，“研究生数量比上年度增加10%”，可列方程：x（1-2%）+y（1+10%）=3060②。

联立①②，解得：x=2000，y=1000。

那么这所高校本年度本科生毕业数量是x（1-2%）=2000×（1-2%）=1960（人）。

因此，选择C选项。

知识点：

基期量=现期量/（1+增长率）

现期量=基期量×(1+增长率)

例题4

一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克。如果喝掉剩余饮料的1/2后，连瓶共重500克。那么，空瓶子重（）克。

A.100

B.200

C.350

D.400

解法：

设空瓶子重x克，饮料重3y克。

根据“一次喝掉饮料1/3”，可知：一次喝掉饮料有1/3×3y，化简得y克。

则剩余饮料有3y-y，化简得2y克。

根据“连瓶共重600克”，可列方程：x+2y=600①。

根据“喝掉剩余饮料的1/2后”，可知：喝掉剩余饮料有1/2×2y，化简得y克。

则剩余饮料有2y-y，化简得y克。

根据“连瓶共重500克”，可列方程：x+y=500②。

联立①②，解得y=100，x=400。

因此，选择D选项。

例题5

某储蓄所两名工作人员一天内共办理了122件业务，其中小王经手的有84%是现金业务，小李经手的有25%为非现金业务，小李当天办理了多少件现金业务？

A.36

B.42

C.48

D.54

解法：

根据“小王经手的有84%是现金业务”，可知：小王经手的现金业务=84%×小王业务总量=21/25×小王业务总量。

故小王的业务总量是25的倍数

根据“小李经手的有25%为非现金业务”，可知：小李经手的非现金业务=25%×小李业务总量=1/4×小李业务总量。故小李的业务总量是4的倍数。

根据“两名工作人员一天内共办理了122件业务”，可知：小李业务总量（偶数）+小王业务总量=122（偶数）。

故小王业务总量为偶数。

因此小王业务总量是25的倍数，且为偶数。

那么小王业务总量可能为50或100。

若小王业务总量为100，则小李业务总量为122-100=22，不是4的倍数，排除。

若小王业务总量为50，小李的业务总量为122-50=72，是4的倍数，选择。

小李的现金业务为72×（1-25%）=54（件）。

因此，选择D选项。