该试题整体设计科学，难度适中，兼具基础性与挑战性，能够有效考查学生的数学素养和综合能力。

1. 知识覆盖全面：涵盖集合、复数、向量、二项式定理、三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、数列、函数、微积分等核心知识点，题型多样，符合综合性考试的要求。

2. 难度梯度合理：选择题由易到难逐步过渡，填空题和解答题综合性强，最后一题（乒乓球比赛概率）对分析能力和数学建模要求较高，体现分层考查的意图。

3. 创新性设计：部分题目设计新颖，如第8题机器人移动概率问题、第14题数列递推的灵活变化，以及第19题概率问题的动态分析，避免陈题套路。

4. 能力考查全面：既考查基础计算（如二项式展开、复数模长），又强调逻辑推理（几何证明、平面与直线关系）、综合应用（椭圆与重心问题、函数零点分析）和实际问题解决能力（概率期望计算）。

5. 题型结构规范：符合高考模式，包含选择、填空、解答题，分值与题量分配合理。