这份高三数学模拟试题设计合理，覆盖全面，难度适中，能够有效检验学生的数学素养和综合能力。

1. 知识点覆盖全面：试题涵盖代数、几何、三角函数、概率统计、数列、导数、复数等核心内容，符合高考考纲要求。

2. 层次分明：

选择题（1-8题）侧重基础知识点，如集合运算、复数方程、三角函数最值等，适合考查基本能力。

多选题（9-11题）和**填空题**（12-14题）提升综合性和复杂度，如统计命题判断、抛物线几何递推关系、概率期望计算等，需灵活运用知识。

解答题（15-19题）强调综合分析与应用，如数列操作、椭圆几何、立体几何证明、概率递推等，突出数学思维深度。

3. 创新性与区分度：

第8题（圆滚动轨迹）、第11题（抛物线切线递推）、第19题（条件概率与递推数列）等题目设计新颖，需要较强的逻辑推理能力，具有较好的区分度。

第6题（双曲线渐近线方程）结合几何与代数条件，综合性强，适合考查高阶思维能力。