本试卷设计科学，既涵盖基础知识点，又融入创新题型和实际应用场景，能够全面考察学生的数学素养。题目难度分层清晰，适合作为高三阶段性检测，帮助学生查漏补缺并提升综合解题能力。
推荐指数：★★★★☆
1. 知识综合性强第8题：将函数方程与数列结合，需通过递推关系求解数列项，进而求和，考察抽象代数能力。
第19题：集合内积问题涉及组合数学与线性代数，最后一问的证明需要逻辑严谨性，体现高阶思维。
2. 实际应用与建模第17题：以“石头剪刀布”游戏为背景，设计多轮概率问题，要求学生将实际规则转化为数学模型，强化应用能力。
3. 几何直观与计算能力第6题：双曲线与直线的几何问题，需结合渐近线方程和距离公式，计算量适中但需细心。
第18题：动点轨迹与解析几何综合，涉及方程推导、直线交点及外接圆半径分析，综合性强。
4. 创新题型第7题：以“一笔画”为切入点，结合几何体棱的欧拉路径判定，融入图论思想，新颖且有深度。
