1选择题：点p(29,88)在平面直角坐标系所在的象限为（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2选择题：点(41,-3)到y轴的距离是（ ）。
A. 41 B. 3 C.-3 D.-41
3选择题：若函数y=(k+10)x+k²-100是正比例函数，则k的值为（ ）。
A.-10 B. 10 C.±10 D.0
4填空题：点(40b-37, 6b+5)在y轴上，则点的坐标为 （ ） 。
5填空题：若一次函数y=3x+d经过点(6,-24）,则d= （ ） 。
6填空题：已知一次函数y=3x+143-11k.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则k的取值范围为（ ）；
(2)若-40≤x≤45，函数y的最大值为234，则k的值为（ ） 。
7计算题：一次函数经过点A(-8, 11)，B(10, 17)两点，求函数的表达式。
8计算题：已知函数y-5与3x+11成正比例，且当x=-2时，y=7。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
※1选择题：点p(29,88)在平面直角坐标系所在的象限为（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解题思路：根据直角坐标系内任意点P(a，b)横坐标和纵坐标的符号关系可知，当a＞0，b＞0时，点p在第一象限内；当a＜0，b＞0时，点p在第二象限内；a＜0，b＜0时，点p在第三象限内；a＞0，b＜0时，点p在第四象限内。对于本题，因为29＞0，88＞0，所以该点p(29,88)在第一象限内，故选择答案A。
※2选择题：点(41,-3)到y轴的距离是（ ）。
A. 41 B. 3 C.-3 D.- 41
解题思路：本题考察的距离知识点，因距离为非负数，所以答案C和D可以排除，又因为本题是求点到y轴的距离，即距离为点的横坐标的绝对值，由于横坐标为41＞0，所以本题点(41,-3)到y轴的距离是41，即选择A.
※3选择题：若函数y=(k+10)x+k²-100是正比例函数，则k的值为（ ）。
A.-10 B. 10 C.±10 D.0
解题思路：本题考察的是正比例函数知识点，正比例函数的表达式为y=kx，其中k≠0.
对于本题有k²-100=0,则k²=100，即k=±10，又因为正比函数的系数不为0，则k+10≠0，即k≠-10，所以本题k=10，即选择答案B.
※4填空题：点(40b-37, 6b+5)在y轴上，则点的坐标为 。
解题过程：因为点在y轴上，所以横坐标为0，即有40b-37=0，可求出b=37/40，进一步代入纵坐标有：6b+5=6*37/40+5=211/20，则本题所求点的坐标为：(0, 211/20)。
※5填空题：若一次函数y=3x+d经过点(6,-24）,则d= 。
解题步骤：因为一次函数y=3x+d经过点(6,-24)，即点的坐标满足直线方程，代入有：-24=3*6+d，则d=-24-3*6=-24-18=-42，即为本题所求的值。
※6填空题：已知一次函数y=3x+143-11k.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则k的取值范围为 ；
(2)若-40≤x≤45，函数y的最大值为234，则k的值为 。
解题步骤：
(1)一次函数y=3x+143-11k与y轴的交点在y轴的负半轴，即x=0处时，有函数值y＜0，即：3*0+143-11k＜0，则11k＞143，所以k＞13。
(2)一次函数的单调性取决于自变量系数，对于一次函数y=ax+b，当系数a为正数时，函数y为增函数，当系数a为负数时，函数y为减函数。对于本题a=3＞0，故本题一次函数y=3x+143-11k为增函数，则函数最大值在x取到最大值时达到，所以：3*45+143-11k=234，即11k=44，则k=4.
※7计算题：一次函数经过点A(-8, 11)，B(10, 17)两点，求函数的表达式。
解：方法一：方程计算法
设该一次函数表达式为y=kx+b,根据题意两点在图像上，则有方程：
11=-8k+b;
17=10k+b.
两方程相减有：17-11=(10+8)k，则k=1/3.
代入其中一个方程有：
17=1/3*10+b，即可求出b=41/3,
所以一次方程的表达式为：y=1x/3+41/3。
方法二：直线方程点斜式计算
根据题意，图像经过A,B两点，则该直线的斜率k为：
k=(17-11)/[10-(-8)]=1/3.
则直线的方程为：
y-11=1/3(x+8)。
※8计算题：已知函数y-5与3x+11成正比例，且当x=-2时，y=7。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
解：(1)根据题意，设比例系数为k，有：
y-5=k(3x+11),
将点x=-2，y=7代入有：
7-5=k(-3*2+11)，即k=2/5,
此时函数关系式为：
y-5=2/5(3x+11),
即y=6x/5+47/5.
(2)方法一：求交点计算法
对于方程y=6x/5+47/5，有：
当x=0时，y=47/5,
当y=0时，x=-47/6.
所以围成的面积S=(1/2)* 47/5*47/6=2209/60平方单位.
方法二：方程截距计算法
y=6x/5+47/5，
y-6x/5=47/5,
y/(47/5)-x/47/6=1,
即方程在y轴、x轴上的截距分别为47/5，-47/6,
所以围成的面积S=(1/2)* 47/5*47/6=2209/60平方单位.
