本文通过导数的几何意义，以及直线的点斜式方程等相关知识，介绍计算曲线e^(14x+28y)-10cosxy=6e^x+58在x=0处的法线和切线方程的主要过程。

主要过程：

根据题意，当x=0，则有：

e^(0+28y)-10cos0=6*e^0+58,即：

e^28y-10=6+58，即e^28y=88，则y=(1/28)*ln88，

所以切线A的坐标为：A(0, (1/28)*ln88)。

对曲线方程e^(14x+28y)-10cosxy=6e^x+58，两边同时对x求导，有：

e^(14x+28y)*(14+28y')+10sinxy*(y+xy')=6e^x,

14*e^(14x+28y)+28y'*e^(14x+28y)+10sinxy*(y+xy')=6e^x,

14*e^(14x+28y)+28y'*e^(14x+28y)+10ysinxy+10xsinxy*y'=6e^x,

y'[28e^(14x+28y)+10xsinxy]=6e^x-10ysinxy-14*e^(14x+28y),

所以: y'=[6e^x-10ysinxy-14*e^(14x+28y)]/[28e^(14x+28y)+10xsinxy],

当x=0时，则有：y'=(6-14e^28y)/28e^28y，进一步有：

y'=(6-14*88)/(28*88)=-613/1232。

所以切线方程为：y-(1/28)ln88=-613x/1232，即：

y=-613x/1232+(1/28)ln88。

根据切线的斜率k1与法线方程的斜率k2的乘积为-1，

可计算出法线方程的斜率k2=1232/613,

进一步由直线点斜式即可求出法线方程为：

y-(1/28)ln88=1232x/613，即：

y=1232x/613+(1/28)ln88。