文|万象硬核
编辑|万象硬核
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作为新能源汽车的关键部件，动力电池的循环寿命、技术水平和安全性直接决定了新能源汽车的续航效果、性能和安全性。随着新能源汽车市场的不断扩大，动力电池的需求量也在不断上升。
锂电池作为目前主流的动力电池之一，存在安全性差、成本高、循环寿命短等缺点。精准预测动力电池的 RUL，能够提前规避因电池过度使用带来的风险，在电池故障前发出警告，可以降低事故的概率。
国外某品牌汽车电池就使用电池健康监测，在低于百分之八十后建议回收，提高了电池的循环使用寿命，降低了成本。
方法
电池老化分为存储老化和循环老化。存储老化被定义为电池在空闲或存储条件下，由于两个电极的自放电引起的容量衰减的不可逆变化，电池容量衰减到失效阈值所经过的时间，称为搁置寿命或贮存寿命。
循环老化被定义为电池充放电过程中，使用模式、温度条件和电流作用引起的容量衰减变化，电池容量衰减到失效阈值之前能反复充放电的次数称为循环寿命。为了更加清晰的定义动力电池的RUL，首先引入动力电池的SOH(StateofHealth，健康状态)定义。
动力电池的SOH用于描述电池长期的健康状态，通常由随电池老化而改变的电池参数表征，主流方法是使用容量定义动力电池的SOH。计算公式如下。
其中，(0)表示动力电池的初始容量，max()表示动力电池在循环n时的最大容量。随着电池循环次数的增加，电池的SOH值呈下降趋势，表明电池性能退化，当电池满充状态的容量下降到标称容量的70%时，认为动力电池寿命终止。
动力电池的RUL通常定义为在达到失效阈值之前剩余的循环次数，即动力电池的循环寿命。计算公式如下。
其中，为电池的RUL，即电池在达到失效阈值之前剩余的充放电次数，为电池容量由初始状态退化到失效阈值时电池经历的循环次数(即SOH下降到70%时动力电池的循环次数)，为电池当前状态下已经历的循环次数。
为了分离原始信号中混淆的多个固有模态数据，获取相对平滑的模态特征，并最小化数据重构过程的噪声影响，从而降低噪声和容量回升现象导致的非线性特征对动力电池RUL预测精度的影响，我们提出一种多尺度分解下GRU-TCN集成的动力电池RUL预测模型，如图1所示。
该模型主要包括三个模块：
数据分解模块、时序预测模块、数据重构模块。
为了减少分解过程中噪声对原始数据的影响，且考虑到原始数据的非线性特征，使用具有一定抗噪性、能够自适应分解非线性信号的EEMD方法对原始信号进行分解。经过分解后，原始信号被分解为不同的固有模态函数，从而将包含原始信号主要部分的低频分量与包含高频噪音的高频分量分解，使各个分量具有相对平滑的特性，能够提高时序预测的准确性。
在数据分解模块中，将电池原始容量序列X作为EEMD分解的输入，输出高频分量XH1、XH2、XH3及低频分量XL作为时序预测模块的输入。
分别使用TCN和GRU预测低频分量和高频分量。低频分量包含了原始数据的长期变化趋势，因此选择具有更大感受野的TCN对低频分量进行预测，相对于卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork，CNN)，TCN引入了循环结构和残差链接，能够更好地处理原始数据的动态模式，并且具有更大的感受野，使得信息可以在网络中传播更长的时间跨度，从而更好地捕捉序列数据中的长期依赖关系。
相对循环神经网络(RecurrentNeuralNetwork，RNN)，TCN的梯度消失和梯度爆炸的问题较小。高频分量的数据波动性较大，因此选择能够捕捉短期波动的GRU对高频分量进行预测，能够更好地捕捉数据中的瞬时变化和短期趋势，提高预测的准确性。相对于RNN，GRU能够更有效的传递梯度，避免梯度消失或梯度爆炸的问题，而相对于LSTM，GRU具有较小的参数和计算量，在相同的训练时间内，GRU通常能够达到相近或者更好的性能。
在时序预测模块中，将低频分量XL作为TCN模型的输入，输出其预测结果为YL，将高频分量XH1、XH2、XH3作为GRU模型的输入，输出其预测结果为YH1、YH2、YH3，时序预测模块的输出结果将作为数据重构模块的输入。
目前主流的EEMD数据分量重构方法是将各分量预测结果直接叠加得到最终的预测结果。但是在该方法的重构过程中，各个不同频率的分量之间可能相互影响、互相干扰，导致重构结果与原始信号不完全匹配，并且直接叠加重构会进一步放大EEMD分解过程中引入的误差，影响最终的预测结果。
因此，本文使用注意力机制对预测结果进行加权平均集成(WeightedAverage)。在数据重构模块的权重推理过程即Attention的训练过程中，使用[XH1,XH2,XH3,XL]作为输入，通过线性变换计算查询(Query)、键(Key)和值(Value)，由键、值相乘得出注意力分数，使用softmax对其进行归一化并以最小化损失函数为目标不断优化线性变换的参数、更新注意力分数，最终推理出注意力权重矩阵w。
在数据重构时，将时序预测模块的预测分量矩阵[YH1,YH2,YH3,YL]作为Attention的输入，与注意力权重矩阵w相乘得到动力电池容量衰退状态预测序列Y，由此得出NEOL，再由RUL计算公式NRUL=NEOL−NECL即可得出动力电池RUL预测结果。
实验结果与分析
本实验采用锂电池数据集，选用B0005、B0006、B0007号电池的历史容量数据作为研究对象，每个电池各包括168次充放电循环的历史容量数据，B0005、B0006、B0007号电池的历史容量衰退曲线如图2所示，图中箭头所指为噪声及容量回升现象导致的非线性特征。
测试电池额定容量为2.0A·h，以额定容量的70%看作锂电池的失效阈值，即1.4A•h，由于在原始数据集中B0007号电池容量没有下降到1.4A•h以下，为了便于验证，将B0007号锂电池的失效阈值设置为71%，即1.42A·h。在本实验中，时序预测模块和数据重构模块均使用前T个循环周期的数据进行模型训练，使用第T个循环周期之后的数据对模型进行验证。
为了定量评估本文模型的性能，本文选取以下三个评价指标对模型进行评估。
平均绝对误差(MeanAbsoluteError，MAE)，范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。
公式如下所示：
均方根误差(RootMeanSquareError，RMSE),范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。
公式如下所示：
绝对误差(absoluteerror，AE)，范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。
公式如下所示：
其中，i表示第i次放电循环，n表示预测放电循环总数，i表示电池容量预测值，yi表示电池容量真实值，TRUL表示真实状态下动力电池的RUL值，RUL表示预测的动力电池RUL值。
以B0005号电池为例，使用EEMD对其原始容量衰退曲线进行分解，分解出4个信号分量IMFs，按照各信号分量的频率由高到低排序，如图3所示，IMF1至IMF3的信号频率较高，曲线波动性较大，视为高频分量，IMF4曲线平缓，具有原始数据的主要趋势，视为低频分量。
由分解结果做出以下假设：动力电池容量衰退过程中由噪声和容量回升现象导致的非线性特征被分解到高频分量，而原始容量数据的主要趋势被分解到低频分量，且低频分量中不再有噪声及容量回升现象导致的非线性特征，有利于提升动力电池容量衰退状态和RUL预测的准确性。此假设也在3.3实验结果对比分析中得到了验证。
为了测试提出的集成模型是否能够有效提升动力电池RUL预测任务中动力电池容量衰退状态和RUL预测的精度，进行了一系列对比实验，在预测起点为80的条件下，分别与3种典型单一模型、4种基于EEMD的组合模型及1种基于EEMD的集成模型进行对比。
本文提出的集成模型是指在使用GRU和TCN分别预测EEMD分解所得的高频分量和低频分量的基础上，不采用当前主流的叠加重构的方法对数据进行重构，而是通过加权平均集成的方法对GRU和TCN模型的预测结果进行重构，使用Attention对各分量的权重进行推理，并对GRU和TCN模型的预测结果进行加权求和。
为了验证该集成方法对提升模型性能的有效性，实验在同等条件下对比了叠加重构和堆叠集成(Stacking)的数据重构方法。其中，叠加重构是指将时序预测模块的预测结果按列相加实现数据重构，不涉及模型训练及推理。
堆叠集成采用GRU对预测结果进行集成，其训练集是时序预测模块训练过程中各分量的预测结果及对应的原始数据，测试集是时序预测模块测试中各分量的预测结果及对应的原始数据。各模型对电池容量衰退状态的拟合情况如图4所示，各模型的评价指标值如表1所示。
由图4可得，在同等条件下，相较于单一模型，EEMD组合模型的预测曲线在噪声和容量回升部分更好的拟合了实际容量衰退曲线，这是由于EEMD方法能够分解原始容量数据中混淆的多个固有模态数据，由噪声和容量回升现象导致的非线性特征被分解到高频分量，原始容量数据的主要趋势被分解到低频分量，且低频分量中不再有噪声及容量回升现象导致的非线性特征，因此，此类基于多尺度分解的模型能够降低各模态之间的相互干扰，使得时序预测模型的输入数据相对平滑，提升模型预测精度。
相较于其他同类型模型，本文提出的集成模型对电池容量衰退的总体趋势及由噪声和容量回升现象导致的非线性特征的拟合具有更乐观的表现，这是由于EEMD方法对原始容量数据进行分解时引入了噪声，叠加重构会进一步放大噪声，而堆叠集成使用时序预测模块训练阶段的预测结果进行集成模型训练，也会引入噪声，本文选择加权平均集成方法对预测结果进行数据重构，可以减少噪声的影响及不同频率分量之间的相互干扰。
由表1中数据可知，首先，用于对比的典型单一模型和其他同类型模型中最大MAE和RMSE分别为0.0128、0.0113和0.0222、0.0178，本文提出的集成模型最大MAE和RMSE分别为0.0052和0.0074。同等条件下，本文提出的集成模型的MAE和RMSE均为最低值，这是由于分解后的分量相对平滑，使用GRU和TCN分别对高频分量和低频分量进行预测，能够很好的预测各个分量的特征变化。
其次，本文提出的集成模型的AE值最低，平均不超过一个循环周期，且在不同电池数据下本文提出的集成模型AE值波动最小，而同样的分解和预测条件下，使用叠加重构的EEMD-GRU-TCN模型最大AE值和最小AE值分别为9和0，使用堆叠集成进行数据重构的EEMD-GRU-TCN-Stacking模型最大AE值和最小AE值分别为15和7。
这是由于使用Attention对预测结果进行加权求和，能够重点关注对电池容量衰退状态影响较大的分量，充分学习各分量与电池容量衰退状态之间的关系，避免了对分解噪声的二次放大和各分量之间的相互干扰，因此提升了动力电池RUL预测的精度和稳定性。
综合以上分析，本文提出的集成模型能够提升电池容量衰退状态及RUL的预测精度，并且相较于典型单一模型和其他同类型模型在动力电池RUL预测中具有更强的稳定性。
由表2可得，当预测起点为80，90，100时都得得到较为准确的RUL结果。当预测起点为70时，由于仅有70条训练数据，模型未能充分学习和训练，AE值相对较高，最高为四个循环周期，MAE和RMSE最高值分别为0.0112和0.0145。
而当预测起点为100时，由于数据量增加了，模型精度有了一定程度的提升，AE值均为0，MAE和RMSE最高值分别为0.0039和0.0052。以上实验结果表明，本文所提出的集成模型在预测起点不同的情况下依旧可以有效预测出电池容量衰退状态。
为了验证本文提出模型各模块的必要性，在预测起点为80的条件下，进行了消融实验，消融实验结果如表3所示。
由表3可得，当只使用GRU对高频分量预测时，模型性能较差，MAE和RMSE最大值分别为0.7542和0.7549，而当只使用TCN对低频分量预测时，模型性能就有了较大提升，MAE和RMSE最大值分别为0.0088和0.0127，验证了3.2中所提出的假设。
动力电池容量衰退过程中由噪声和容量回升现象导致的非线性特征被分解到高频分量，而原始容量数据的主要趋势被分解到低频分量，且低频分量中不再有噪声及容量回升现象导致的非线性特征，因此当只使用TCN对低频分量进行预测时，预测精度显著高于只使用GRU对高频分量预测。
当分别使用GRU和TCN对高频分量及低频分量进行预测，再对预测数据进行叠加重构时，MAE和RMSE最大值分别为0.0054和0.0077，这是由于使用GRU和TCN模型对高频分量和低频分量进行预测时，能够有效捕捉分解后数据的特征信息，证明本文提出的数据分解模块和时序预测模块能够有效提升模型性能。
当使用加权平均集成替代叠加重构对预测结果进行集成后，MAE和RMSE最大值分别为0.0052和0.0074，证明本文提出的数据重构方法相较于当前主流的叠加重构方法更有利于提升模型精度。以上消融实验结果分析验证了本文提出模型中的数据分解模块、时序预测模块、数据重构模块在动力电池的RUL预测任务中的必要性。
为了提升动力电池RUL预测精度，本文提出了一种多尺度分解下GRU-TCN集成的RUL预测方法，在EEMD的基础下，使用Attention对GRU和TCN模型的预测结果进行加权平均集成得到动力电池的容量衰退状态，从而得出RUL。
结语
在NASA数据集下进行了对比试验、消融实验及不同预测起点实验，得到了以下结论：使用EEMD能够将动力电池容量衰退数据中由噪声和容量回升现象导致的非线性特征和主要趋势分解为不同分量，有效降低了电池容量回升现象导致的非线性特征对预测结果的影响。
使用GRU和TCN模型对不同的分量进行预测，能够有效捕捉原始数据的总体退化趋势和局部非线性特征，提升了电池容量衰退状态的预测精度；使用Attention集成两种网络的预测结果，能够避免直接叠加重构对噪声的放大及各分量间的干扰，得到更稳定的RUL预测结果；
提出的模型相较于典型单一模型和其他同类型模型，最大MAE和RMSE分别降低了0.0076、0.0047和0.0148、0.0046，AE均为最小值，并且在不同电池数据下AE波动最小，证明本文提出的模型能够增加动力电池RUL预测的准确性和稳定性，可有效应用于动力电池RUL预测。在后续的研究中，可以考虑在多特征分解的基础下，分析多特征之间的耦合关系，进一步提升动力电池的RUL预测精度。
