2019届广东六校联考高三数学之导数压轴题21题怎么突破

来看看此题

审题：

函数：看到函数先求定义域，但题干中已经给出区间范围，减少了失分率

值域：超越函数，必然求导

恒成立：四种类型题快速定位，但分离参数放到第一问思考

题眼：

恒成立， 值域

第一问，超越函数直接求导，求导时要分清三种形式，然后快速求导

求导后恒成立，函数具有严格单调性

最值很容易求解，但有些学生在解题时，容易漏掉的是

这部分在江苏高考数学中经常遇到，江苏考查的时候是从函数西乡思想进行考查的，此处命题人难道模仿了江苏高考吗？稍微进行了修改，看似毫无相关，但本质一致，此处考查非常相当巧妙

所以此题最后的结果为

第二问

方法1 函数角度，也是我们优先考虑的方法

接下来关键点是分类讨论，如何进行分类讨论呢？这个是很多学生解题的困惑点，以后遇到此类问题，建议大家要注意上面的第一问，有的时候就是我们解题的暗示点

上一问

我们可以巧妙进行分类讨论

所以

难点在于第三种情况

此处为解题的关键点，想求a的范围那就要进一步寻求x的范围，如何求呢，那就要哦固件不当量关系，如果构建？

通过恒成立

方法二 直接分离参数法

接下来关键点就是使用导数法求最值，求导关键复合函数求导，如何求，四个字，拆，导，乘，换

进行比较，是不是第二种方法非常简单，但解题的复合函数求导，对学生要求比较高