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说实话,我认为如果不运用你的几何技能,你是无法解决这个问题的。
也许你可以证明我错了——但我很想看看你的方法!
在这个谜题中,a和b是自然数,任务是求它们的和。
你会怎样开始呢?
拿起笔和纸,试一试。让我在评论中看看你猜对了什么!如果你答对了,就击掌庆祝吧!但如果答错,也不要着急——跟着做就行了。
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你准备好了吗?让我们开始吧!
通常,对于这样的问题,第一步是求两边的平方。
看看这个等式。两个平方数之和等于另一个数的平方。
你在想什么?我猜是勾股定理
我们可以将其与勾股定理联系起来,但现在的问题是,我们可能不确定哪个是斜边,以及其他两条边的值是多少。
事情是这样的:在毕达哥拉斯三元组规则之一中,如果直角三角形的一条边是奇数,那么斜边也是奇数。
由于613是奇数,因此它只是意味着它是斜边。
让我们来代表这一点!
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假设勾股数三元组的一条边为奇数n,则生成另外两条边的公式如下:
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现在,如果我们做一些比较,我们会得到这样的结果:
伟大的!
这意味着a = 35。
那么b呢?让我们再比较一次。
现在我们有了a和b的值。太棒了!
a和b之和等于647!
非常感谢你的阅读!希望你喜欢这个谜题。
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